Radián és fok mérőszáma a szög

Itt tartjuk a probléma Proc32 - Proc33 a Taskbook Abrahamyan: a leírás a konverziós függvények szögek fokban radiánra és fordítva.

Tehát mi a radiánban megadott szög? Tekintsünk egy R sugarú kör középpontú O. Mivel a kör van osztva 360 fok, és a kerületi hossza 2πR, majd 1 fokos ív hossza egyenlő 2πR / 360 = πR / 180. Ezután a szög α fok megfelel az ív hossza L = πRα / 180.

Ebben az értelemben, a helyzet nagyon érdekes, amikor az ív hossza L egyenlő a kör sugara R. Mi nyílásszög? Emlékeztetve az előző képlet az ív hossza, van: πRα / 180 = R, ahol πα / 180 = 1, és azt kapjuk α = 180 / π.

Így, ha az ív hossza megegyezik a kör sugarát, a megfelelő szög 180 / π. Ezt a szöget nevezzük radián (rad):

1 Rad = 180 / π fok.

π radián = 180 °, és 1 ° = π / 180 radián.

Radiánban a szög - ez egy ilyen intézkedés az a szög, amely megkapta 1 Rad szög ív, egyenlő a sugara az ív. Mivel 1 radián felel meg az ív hossza megegyezik a sugár, ez azt jelenti, az alábbi következtetést:

Nagysága a radiánban a szög egyenlő aránya az ív sugara ennek a körnek.

Például, ha a hossza az ív egyenlő 1.5R, a radiánban a szög az ív egyenlő 1,5; Ha az ív hossza megegyezik 0.25R a radiánban egyenlő, mint 0,25; ívhossz 2pr (teljes kerülete) radiánban egyenlő 2π, stb Általában, az ív hossza L a szöget radiánban egyenlő L / R, ahol R - sugara.

Radián - egy nagyon kényelmes módja a szögek mérésére, mert ahelyett, hogy a szögek magukat, akkor működhet arányai hosszúságú ívek és sugarak. A magasabb matematika csak radiánban használt összes trigonometrikus függvények.

Proc32. Ismertesse funkció DegToRad (D) az anyag, ami visszaadja a szög értéke radiánban, ha annak nagysága fokokban D (D - valós szám, 0 ≤ D <360). Воспользоваться следующим соотношением: 180° = π радианов. В качестве значения π использовать 3.14. С помощью функции DegToRad перевести из градусов в радианы пять данных углов.