Negyedfokú egyenlet 1
Negyedfokú egyenlet. Az algoritmus megoldások és példák.
Negyedfokú egyenlet tartozik a lista az iskolai algebra. Eljárás megoldására ilyen egyenletek igen egyszerű, meg kell használni a változás a változó.
Tekintsük a megoldási algoritmus:
-Mi a negyedfokú egyenlet?
-Hogyan lehet megoldani negyedfokú egyenlet?
-helyettesítési módszer változó.
-Példák negyedfokú egyenlet.
-Megtalálni a gyökerek a negyedfokú egyenlet.
Formula negyedfokú egyenlet:
4 ax 2 + bx + c = 0. ahol a ≠ 0
Megoldás negyedfokú egyenletek csökken az első csere. majd oldja meg a másodfokú egyenlet:
x 2 = t, t≥0
t kell egy pozitív egész szám vagy nulla
Kapunk egy másodfokú egyenlet, és megoldani azt:
2 + bt + c = 0,
ahol x és t - változó
a, b, c egy numerikus együtthatók.
Azt, hogy a változás,
x 2 = t, t≥0
t 2 -5t + 6 = 0
Get teljes másodfokú egyenlet. Mi megoldjuk a diszkrimináns:
D = b 2 -4 ∙ 1 ∙ 6 = 25-24 = 1
A diszkrimináns értéke nullánál nagyobb, tehát a két gyökér, megtaláljuk őket:
Visszatérünk a szubsztitúció helyettesíti a t változó a kapott:
x 2 = 3
Hogy megoldja ezt a fajta egyenlet, meg kell adnia mindkét oldalán egy négyzetgyök.
x1 = √3
x2 = -√3
Példa №2:
Problémák negyedfokú egyenlet.
-4x 4 x 2 + 4 = 0
Azt, hogy a változás,
x 2 = t, t≥0
t 2 -4t + 4 = 0
Get teljes másodfokú egyenlet. Mi döntjük el, a diszkrimináns:
D = b 2 -4ac = (- 4) 2 -4 ∙ 1 ∙ 4 = 16-16 = 0
A diszkrimináns nulla, ezért az egyik gyökér fogja találni:
t = -B: 2a = - (- 4) :( 2 ∙ 1) = 2
Visszatérünk a szubsztitúció helyettesíti a változó t kapott szám:
x 2 = 2
x1 = √2
x2 = -√2
Nem lehet mindig a változást. Vegyünk egy példát.
Példa №3:
Problémák negyedfokú egyenlet.
-4x 2 + 16x 4 = 0
Vegye ki a változó x 2 a konzol,
x 2 (-4x +16 2) = 0
Egyenlővé minden szorzó nulla,
x 2 = 0
x1 = 0
-4x 2 + 16 = 0
-4x 2 = -16
Osszuk a teljes egyenletet -4:
Hogy oldja x 2 = 4, ez az egyenlet, akkor kell helyezni mindkét oldalán egy négyzetgyök.
x 2 = 4
x2 = 2
x3 = -2
Példa №4:
Problémák negyedfokú egyenlet.
X = 0 -16 4
Azt, hogy a változás,
x 2 = t, t≥0
Visszatérünk a szubsztitúció helyettesíti a változó t kapott szám:
x 2 = 4
x1 = 2
x2 = -2
Azt, hogy a változás,
x 2 = t, t≥0
Válasz: nincs megoldás.