téglalap, trapéz

előző ◈ a következő

Megjegyzés. Ez a lecke része a problémák a geometriai (derékszögű trapéz profil). Ha meg kell megoldani a problémát a geometria, ami nincs itt - írja róla a fórumban. A problémák sqrt () funkció helyett „négyzetgyök” szimbólum, amely SQRT - négyzetgyökét szimbólum, és zárójelben a kifejezés alatt a radikális. jel lehet használni egyszerű radicands „√”

Négyszögletű trapéz - trapéz. ahol legalább az egyik szög igaza van (a klasszikus definíció)

Megjegyzés. Tény, hogy egy négyszögletes, trapéz, legalább két merőleges (lásd alább -. Tulajdonságok)

  • Úgynevezett téglalap alakú trapéz, amelyben az egyik oldalsó merőleges a bázis
  • Trapezoid amelynek szögek oldalán, az úgynevezett téglalap alakú.

Formula négyszögletes trapéz

Jelölések a képletet a fenti ábrán.

a és b - a trapéz alakú

a - egy oldalsó oldalán egy téglalap alakú trapéz, merőlegesek az alapra

d - oldalán a trapéz, amely nem merőleges a bázis

α - hegyesszögben nagyobb trapéz alapja

m - a középső sor a trapéz

Az oldalon a téglalap alakú trapéz merőleges a bázisok, a magasság a trapéz (Forma 1)

Az oldalon a téglalap alakú trapéz merőleges a bázisok, van egy nagyobb szögben proizvedeniyusinusaostrogo alapján a hossza a második oldal. (Triangle CKD - ​​téglalap alakú, ill, h / d = sinα szerinti sine tulajdonságait, és c = H) (2 képlet)

Az oldalsó merőleges a bázisok, egyenlő a termék az érintő közötti különbség bázisok hegyesszöget szöge nagyobb, mint a bázis. (Triangle CKD - ​​Mivel téglalap trapéz -. Téglalap, a hossza KD - ez a különbség a bázis és h / KD = tga, hogy meghatározzuk az érintő, és c = h, ahol C / KD = tga) (3) képletű

Az oldalsó, amely nem merőleges a bázisok, egyenlő a hányadosa a különbség, hogy a koszinusz a bázis egy nagyobb hegyesszöget a privát bázis vagy trapéz magassága és szinusz hegyesszögben egy nagyobb bázissal. (A különbség azonos bázisok KD. Egy derékszögű háromszög definíció CKD koszinusz cos α = KD / d, ahonnan származik a kívánt képletű) (4 általános képletű vegyület)

Az oldalán egy téglalap alakú trapéz, amely nem merőleges a bázisok, egyenlő a négyzetgyöke egy négyzet oldala és egy második oldala, négyzet alapú különbséget. (A különbség a bázisok KD, a COP egyenlő egy második oldala a háromszög CKD, a továbbiakban -. Következmény Tétel Püthagorász - kivonjuk a tér a átfogója négyzetes lábát, és eltávolítja a kapott négyzetgyök expressziós, azt találjuk, kívánt befogó) (5 képlet)

Az oldalon a téglalap alakú trapéz merőleges a bázisok, egyenlő a négyzetgyöke az összege a tér a második oldalon, és egy négyzet alapú különbséget. (A különbség a bázisok KD, a COP egyenlő egy második oldala CKD háromszög alakú, téglalap alakú, a továbbiakban -. Következmény Tétel Pitagorasz - megtalálják a négyzetének összege a lábak és a kivonat, amelyet a négyzetgyök expressziós) (6) általános képletű

Az oldalon a téglalap alakú trapéz merőleges a bázisok, egyenlő a hányadosa a terület a trapéz megduplázza az összege a bázisok. (Mivel a terület egy trapéz egyenlő a termék az átlagos trapéz vonal magassága (S = MH), és a h = c, majd elosztjuk a területet a középső sorban egy téglalap alakú trapéz kapjunk annak magasságát, és behelyettesítve képlet értéke a közepes hálózati (m = (a + b) / 2), megkapjuk a kívánt képletű) (7 képlet)

Az oldalán egy téglalap alakú trapéz, amely nem merőleges a bázisok, egyenlő a hányadosa a tér kettős trapéz A termék által összege a bázisok és sine hegyesszöget zár be a bázis. (Mivel a terület egy trapéz egyenlő a termék az átlagos trapéz vonal magassága (S = MH), és a h = c, majd elosztjuk a területet a középső sorban egy téglalap alakú trapéz kapjunk annak magasságát, és expresszáltatjuk a magassága egy második oldala, és behelyettesítve képlet értéke középvonaltól ( m = (a + b) / 2), megkapjuk a kívánt I) általános képletű (8 általános képletű)

Mivel téglalap trapéz - egy speciális esete a trapéz, a másik képletek és tulajdonságai megtalálható a „Line”.

Tulajdonságok téglalap trapéz

  • Egy téglalap alakú trapéz és két szög szükségszerűen egyenes
  • Mindkét derékszögben téglalap trapéz feltétlenül tartozik a szomszédos csúcsot
  • Mindkét derékszögben egy négyszögletes trapéz szükségszerűen szomszédosak ugyanazon oldalán
  • Átlós téglalap trapéz formája az egyik oldalán egy derékszögű háromszög
  • A hossza az oldalán a trapéz merőleges a bázis egyenlő a magassága
  • Ezzel párhuzamosan téglalap trapéz bázis. az egyik oldalsó merőlegesek az alapra, és a második oldalsó - lejt a okok
  • A két sarkán egy téglalap alakú trapéz egyenes, míg a másik két - egy éles és tompa

A nagy téglalap alakú trapéz oldalsó az összege a bázisok, a magassága 12 cm. Mekkora területű egy téglalap, amelynek oldalai egyenlő a bázisok a trapéz.

Határozat.
Jelöljük mint trapéz ABCD. Jelöljük, mint egy trapéz bázis hosszúságú olyan (nagyobb bázis AD) és b (BC minimális alap). Hagyja, hogy a derékszög ∠ A.

A terület egy téglalap, amelynek oldalai egyenlő a bázisok a trapéz egyenlő lesz
S = ab

A tetején a felső alapja a trapéz ABCD C csepp a alacsonyabb bázis magassága CK. A magasság a trapéz ismert állapot a probléma. Ezután szerint a Pitagorasz-tétel
CK + KD 2 2 = CD 2

Mivel a legtöbb oldalon a trapéz összegével egyenlő az állapot oka, a CD = a + b
Mivel téglalap trapéz, a magasságot levonni a felső alapja a trapéz alacsonyabb bázis szünetek két szegmensre AD = AK + KD. A méret az első szegmens egyenlő a kisebb alapja a trapéz, mint a magassága a téglalap képződött ABCK, azaz BC = AK = b, következésképpen, KD egyenlő a különbség a hossza egy téglalap alakú trapéz bázis KD = a - b.
tehát
December 2 + (a - b) 2 = (a + b) 2
ahonnan
144 + 2 - 2ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2
144 = 4ab

Mivel a terület a téglalap S = AB (cm. Felett),
144 = 4S
S = 144/4 = 36

előző ◈ a következő