Pascal háromszöget

Mindannyian a korai gyermekkorban jól ismeri egy ilyen egyszerű, és első pillantásra érthető a szám, mint egy háromszög. Azonban nem mindenki tudja, hogy van még elképesztő háromszög, nem úgy, mint bármi, amit látott - Pascal háromszöget. tiszteletére nevezték el a nagy francia matematikus és filozófus Blaise Pascal, aki leírta, hogy 1653-ben ő „Értekezés a számtani háromszög”. Annak ellenére, hogy az első információk Pascal háromszög ősidők (Omar Khayyam, aki foglalkozott nemcsak a filozófia, hanem a matematika, úgy írta le az elején a XII században hivatkozva hitelfelvétel forrásból ből korábbi időben), azaz B. Pascal ő volt az első, aki képes volt tudományosan leírni annak tulajdonságait.

Pascal háromszöget - más szavakkal, egy végtelen numerikus táblázat készült a háromszög alakú, - egyszerű, elegáns és nagy, mint minden zseniális: minden szám összege a két szám, ami felett helyezkednek el azt. Nem nehéz kitalálni, hogy ez a háromszög bármi lehet big - tudja folytatni a végtelenségig.

Az első számok (ha figyelembe vesszük, egyfajta „átlós” felülről) - ez az egység, a második sor tartalmazza természetes szám megfelelő számú vonal helyét. Minden harmadik sorozat - 1, 3, 6, 10, 15, 21,28, 36, 45, stb háromszög alakú számok, amelyek azt jelzik, hogy milyen objektumok száma (mint a biliárd golyó) együtt egy háromszöget. Ez a sorozat a figyelemre méltó az a tény, hogy minden egyes szám az összege a természetes számok sorozatának, például: 45 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9, vagy 21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6, stb Negyedik sorszámok Pascal háromszög (1, 4, 10, 20, 35, 56, stb) egy tetraéder (gúla), amelyek részt vesznek egy képzeletbeli „konstrukció” Egy tetraéder: meglévő három labda egy újabb labda menetek - 4, stb Az ötödik sorban alkotott háromszög gipertetraedricheskimi szám 1, 5, 15, 35, 70, stb Ez segít, hogy a képzelet (ahogy csak lehetséges négy dimenziós tér) gipertetraedr: egy labdát és a négy, és azok - a tíz, stb Még elképzelhetetlen öt-dimenziós tetraéder „felépített” segítségével a számokat a hatodik sor Pascal háromszög: 1, 6, 21, 56, 126, stb

Az egyik titokzatos tulajdonságai Pascal háromszöget a sebesség megtalálása összege több számot az elejétől a jogot nekünk. Ahhoz, hogy ezt, meg az utolsó ciklus, figyelni, hogy ez a szám alá írtuk és balra (ha számozott sorok a jobb oldalon) vagy jobbra (ha számozott sorok a bal oldalon) az utolsó távon. Például, hogy megtanulják, hogy az összeg ad nekünk minden negyedik sor 1-56, elég, talált 56, nézd meg, mi van írva a bal alsó: a szám 126. Elképesztő igaz!

Ezen túlmenően, nem tudnánk a saját nyílást (ez kimutatható volt csak a XIX), Pascal „kódolt” a háromszög ismert Fibonacci sorozat: 1, 6, 10, 4; 1, 5, 6, 1, stb

részvény