Paraméterezésekkel a vizsga a matematika, a szociális háló a pedagógusok

Találunk ezek a gyökerek:

Amikor a = 0, azt kapjuk, x 2 - x 2 - 3 = 0, és X 1 = -1, x 2 = 3; ha a> 4 a gyökerei egyenlet x 2 - x 2 - 3 - egy = 0.

3) amennyiben X jelentése 0 4. 1 = 1,2.

Írunk az egyenlet formájában, és megvizsgálja a két funkciót.

Tekintsük a funkciót. konvertáló a radikális kifejezés, ezt kapjuk:

.
Így megkapjuk .funktsiyu amelynek grafikonja egy félkör sugarú 2 közepén a pont (-1; 0) fekvő felső felében.

A grafikon a funkció egy egyenes vonal, meredeksége -s ponton áthaladó M (4, 2)

Az egyenlet egyetlen gyökér, ha a grafikonok a funkciók van egy közös pont (azaz vonal érinti, vagy keresztezi a félkör egyetlen ponton).

Tekintsük ábra 1. Közvetlen MS érinti a félkört így MS félkör és metszik egymást egy pontban. Mivel a MS párhuzamos az X tengellyel (Y M pont (4,2) és a C (-1,2)), akkor a meredekség nulla. Így, az első talált érték és a = 0, ahol az egyenlet csak egy gyökér.

2. Ezen készítünk egy egyenest az M pont (4, 2) és A (-3, 0) (mivel a koordinátái ismertek). Közvetlen MA grafikon metszi a félkört két ponton, de ez a helyzet nem felel meg a feltétele a problémát. Ezért meg kell találni az értékek a lejtőn, ahol a fent említett feltétel nem teljesül. Ahhoz, hogy megtalálja a helyettesítő érték megadva a pontok koordinátái M és a funkciót.

Get s = 0 és s =.

Feltéve, hogy a menetrend vonalak két közös pontja, de ez nem felel meg a feltétele a problémát.

3. Rajzoljon egy egyenest az M pont a MV (4, 2) és B (1, 0). Ahhoz, hogy megtalálja a helyettesítő érték megadva a pontok koordinátái M és a funkciót.

Kapunk s = s =. Feltéve, hogy a menetrend vonalak van egy közös pont, és ez megfelel annak a feltételnek a probléma.
Válasz: a = 0,

3. § A döntés lehetősége.

Ha a mértéke az ismeretlen túl magas, és a mértéke a paraméter nem haladhatja meg a két, itt van hatékony módszer megoldására az egyenlet (egyenlőtlenség) a paramétert.

Példa 1.Reshit egyenlet 2 x 3 - (a + 2) x 2 - s + 2 = 0.

Határozat. Írja át az egyenletet formájában

2 x 3 - ax 2 - x 2 2 - s 2 + a = 0

és 2 - (x 2 + x) a + 2 x 3 - x 2 2 = 0

Nézzük megoldani az egyenletet a paraméternek a.

D = (x 2 + x) 2 - 4 (2 x 3 - 2 x 2) = x 2 (x + 1) 2 - 8 x 2 (x - 1) = x 2 (x 2 + 2 x + 1 - x 8 + 8) = x 2 (x 2 - x 6 + 9) = x 2 (x - 3) 2

Ezután (a - x + x 2) (a - 2 x) = 0

Továbbra is megoldani a kapott egyenletet x.

x 2 - x - a = 0, és - 2 x = 0

Azt gyökerei

Határozat. Cserélje mint egy másodfokú egyenlet képest paraméter:

3 x 4 + x 3 - ax 2 2 - 2 2 + x 3 s - 2 = 0

- és 2 - (2 x 2 - x 3), és a 3 + x 4 + x 3 - x 2 2 = 0

egy 2 + (2 x 2 - x 3), és - 3 x 4 - x 3 + 2 x 2 = 0

D = (2 x 2 - x 3) 2 - 4 (2 x 2 - x 3 - 3 x 4) = x 2 (x 2 - 3) 2 - 4 x 2 (2 - x - x 3 2) =

= 2 x (4 x 2 - 12 x 9 + - 8 + x 4 + 12 x 2) = x 2 (2 x 16 - 8 x + 1) = 2 x (4 x - 1) 2

= -3 és 2 x 2 + 2 x Ezután

(A - x 2 - x) (a + 3 x 2 - 2 x) = 0

és - x 2 - x 0 = 3 x 2 - 2 x + 0 =

x 2 + x - a = 0 D = 4 - 12. és

D = 1 + 4 AD ≥ 0 egy ≤

Csinálok egy scan paraméter és kapott

Válasz: 1). akkor.

Itt van példa az oldat több feladat C5 a vizsgálati és mérési vizsga anyagok:

1. Keresse meg értékeit. amelyek mindegyikében az egyenletrendszert pontosan négy megoldásokat.

Átalakítani a rendszert:

Legyen t = y - 3, akkor a rendszer a következő lesz:

Száma eredményező megoldások rendszer megegyezik a megoldások száma az eredeti rendszer.

Készítünk grafikonok egyenletek (1) és (2) az első koordinátarendszerben Oxt.Grafik egyenlet - rombusz, amelynek átlós egyenlő 6 és 8 fekszenek a tengelyeken Ox és QV, egy grafikon egyenlet egy második kört origó középpontú és R sugarú = | a |.

A rendszer 4 megoldásokat egyenletrendszert grafikonok metszik négy általános pontokat. Ennélfogva, bármely írt kör a rombusz, vagy annak sugara megfelel a 3. feltétel