Népszerű előadások matematika könyvek

IV Yaschenko paradoxonok halmazelmélet

1. Mi az a sok?

Amikor kap valamit tanulni, szükség van, hogy felvázolja a különböző tárgyakat, amelyekkel dolgozunk: például „Take a hallgatói 9. osztályban.” „Vegyük az összes, a háromszög csúcsait.” „Vegyük az összes betűt a magyar ábécé.”.

Tulajdonképpen ez egy fajta neve: sok # 8211 gyűjteménye (egy sor) objektumok meghatározott néhány szabályt * 1. Akkor gondolom, a készlet doboz, amelyben az elemek.

* 1 Bár a valóságban senki sem tudja, mi van beállítva.

De ez a látszólag „ártalmatlan” meghatározás ad okot, hogy néhány problémát. Tekintsük a szót

M N O F E S T A Q.

Mi a sor betű a szó? Bizonyára már tudja, hogy sok van írva, mint a fogszabályozó # 8211 felsorolja azokat az elemeket, amelyek ez sok. Így írunk:

Itt is, ott az első probléma: a magyar ábécé egy O betűt a szót, és a két. Miért írok a második levél nem szükséges, lehet magyarázni azzal, hogy egy varázslat:

van meghatározva az elemek,

t. e., az egyes elemek a készlet csak egyszer fordul elő. Most már elmondhatjuk, hogy a második O betű nem szükséges, mert az O betű a mi set már.

De mi lenne, ha továbbra is szükség van két betű az egész? Például, játszunk egy játékot: szavakat alkotnak a betűk a szó készletek. Nyilvánvaló, hogy ha az O betű kétszer használható, teszünk több szót. Tehát valahogy különbséget tenni e két betű O, például úgy hívják, hogy O1 és O2. Ezután a beállított betűket set fog kinézni:

Most, a szempontból a magyar nyelv minden rendben: Körülbelül két betű, és könnyen lehet, hogy szót két betű O. szempontból halmazelmélet túl jól: a két azonos elem egy sor van.

Szóval, ez a probléma megoldódott.

A második, sokkal súlyosabb probléma abból adódik, hogy azt szeretné, hogy a nagy és világos, mint egyes készletek, mint a készlet minden ember, vagy a készlet minden fát, és a pántok nem írok, például egy listát az összes diák az iskolában, és csak írni