Negyedfokú egyenlet megoldása problémák az online
Negyedfokú egyenlet egyenlet a következő formában:
ahol - bármilyen valós szám, de. x - egy ismeretlen az ismeretlen változó.
A gyökér a negyedfokú egyenlet az úgynevezett változó értékét. ha szubsztituált trinomiális amely eltűnik.
Problémák negyedfokú - azt jelenti, hogy megtalálja az összes gyökereihez, vagy bizonyítani, hogy nincs gyökere.
A döntést a negyedfokú egyenlet kell tartania a következő séma szerint:
1) helyettesítés, hogy csökkentse a beállított negyedfokú egyenlet egy másodfokú egyenlet az űrlap
3), hogy kiegyenlíti a kapott értékeket a gyökerek a másodfokú egyenlet megadott változó helyettesítés. Azaz, hogy tartsa az inverz változás.
4) Keresse meg a gyökereket, a negyedfokú egyenlet megoldása az inverz csere az egyenlet.
Ez az egyenlet negyedfokú.
Bemutatjuk a változás változók:
Akkor az adott egyenlet újraírni az alábbiak szerint:
Az így kapott egyenlet befejeződött nem redukált, és a következő arányok:
Ettől. A másodfokú egyenlet két gyökereit.
Így a megoldás a másodfokú egyenlet a gyökerek
Adjon meg egy visszatérő és a csere. És mi megoldjuk a kapott egyenletek:
Ez az egyenlet negyedfokú.
Bemutatjuk a változás változók:
Akkor az adott egyenlet újraírni az alábbiak szerint:
Az így kapott egyenlet tele van, és adott a következő tényezők:
Ettől. A másodfokú egyenlet két gyökereit.
Így a megoldás a másodfokú egyenlet a gyökerek
Adjon meg egy visszatérő és a csere. És mi megoldjuk a kapott egyenletek:
Az egyenletnek nincs megoldása.
Így a döntés a negyedfokú egyenlet lesz gyökeres
Megjegyzés: A fenti megoldások példa azt mutatja, hogy a készítmény a negatív érték a négyzetgyöke az egyenlet. akkor azonnal kizárja azt venni, mint a nem kielégítő állapotban
Ez az egyenlet negyedfokú.
Bemutatjuk a változás változók:
Akkor az adott egyenlet újraírni az alábbiak szerint:
Ez másodfokú egyenlet befejeződött nem redukált, és a következő arányok :.
Ettől. A másodfokú egyenlet nincsenek gyökerei.
Így a negyedfokú egyenlet is nincsenek gyökerei.
Ez az egyenlet negyedfokú.
Bemutatjuk a változás változók:
Akkor az adott egyenlet újraírni az alábbiak szerint:
Az így kapott egyenlet tele van, és adott a következő tényezők:
Ettől. A másodfokú egyenlet két gyökereit.
Így a megoldás a másodfokú egyenlet a gyökerek
Mivel mind a gyökér a másodfokú egyenlet kapott negatív. A negyedfokú egyenlet van megoldás nem. (Lásd a megjegyzést ebben a fejezetben)