Mi a matematikai modell összeállítása egy matematikai modell

Az az elképzelés a matematikai modell segítségével.

Matematikai modell - egy nagyon egyszerű fogalom. És ez nagyon fontos. Hogy a matematikai modell csatlakoztatható a matematika és a valós életben.

Leegyszerűsítve a matematikai modell - matematikai leírást bármilyen helyzetben. És mégis. A modell lehet primitív, és lehet superslozhnyh. Mi a helyzet, és egy ilyen modellt.)

Mindkét (ismétlem - minden esetben) esetben, ha meg kell találni valamit, így kiszámított - részt veszünk a matematikai modellezés. Még ha nem tud róla.)

Például ki kell számolnunk a költségek (P) a vásárlás a boltban. Meg kell vásárolni két tekercs (B) és három olajat csomagok (M). Tudjuk, hogy a kenyér ára (CB) és az olaj ára (CM). Könnyen lehet írni:

R 2 = CB + 3 · · CM

Itt van a számla, és lesz egy matematikai modellt a költségek a vásárlások. A modell nem veszi figyelembe a szín a csomagolás, eltarthatóságát jóvoltából pénztárosok stb Ez az, amit ő és a modell, és nem igazi vásárlás. De a költségek, azaz amire szükségünk van - tudjuk biztosan. Ha a modell helyes, természetesen.

Képzeld el, milyen matematikai modell hasznos, de nem elég. A legfontosabb dolog -, hogy képes legyen építeni ezeket a modelleket.

Fordítsd (építeni) egy matematikai modellt a probléma.

Hozzon létre egy matematikai modellt - ami azt jelenti, hogy lefordítani nyilatkozatokat a probléma matematikai formában. Ie váltani a szavakat az egyenlet, képlet, egyenlőtlenség, stb És viszont, hogy ez a matematika szigorú összhangban az eredeti szöveg. Ellenkező esetben kap egy matematikai modell egy másik, számunkra ismeretlen a probléma.)

Pontosabban, szükséges létrehozni egy matematikai összefüggés az összes ezeket a feladatokat.

Problémák a világon - végtelen mennyiségű. Ezért biztosít világos lépésről lépésre összeállítására egy matematikai modellt bármilyen probléma - lehetetlen.

De a három fő pontot lehet azonosítani, hogy foglalkozni kell.

1. Bármely feladat van egy szöveg, furcsa módon.) Ebben a szövegben, mint általában, van egy világos, a nyilvánosság tájékoztatására. Number értékek, stb

2. Minden problémát, van rejtett információkat. Ez a szöveg, ami arra utal, a további meglévő tudás a fejedben. Nélkülük - semmiképpen. Ezen túlmenően, a matematikai információ gyakran mögött az egyszerű szavak és. csúszik már a figyelmet.

3. Bármilyen feladatot kell adni adatkapcsolat egymás között. Ez a kapcsolat lehet adni egyszerű nyelven (valami egyenlő valamit), és lehet mögött az egyszerű szavakat. De a sima és egyszerű tényeket gyakran figyelmen kívül hagyják. És a modell nem lehet elkészíteni.

És most - példák.

Kezdjük egy egyszerű probléma:

Petrovics visszatért a halászat és büszkén mutatta a család fogás. Közelebbről megvizsgálva azt találták, hogy a 8. halak természetes az északi tengerek, 20% -a az összes hal - a déli, és a helyi folyó, ahol a halászat Petrovics - nincs hang. Hány halak Petrovics vásárolt a boltban „Seafood”?

Mindezek a szavak kell alakítani valamilyen egyenlet. Ehhez ismét létre kell hozni egy matematikai összefüggés az összes ezeket a feladatokat.

Hol kezdjük? Először húzza ki a feladat adatait. Kezdjük poryadochku:

Ügyeljen arra, hogy az első pont.

Mi van egy világos matematikai információt? 8 halak és 20%. Nem sokat, de sokan közülünk nem.)

Felhívjuk a figyelmet, hogy a második pont.

Keresünk rejtett információkat. Ez itt. Ezek a szavak: „20% -a az összes hal”. Itt meg kell értenünk, hogy miért érdeke, és hogyan tartják. Ellenkező esetben a probléma nem oldódott meg. Ez csak a kiegészítő információkat kell a fejedben.

Itt van még egy matematikai információ, amely meglehetősen ismeretlen. Arról van szó, a probléma: „Hány halak vásárolt.” Ez is egy bizonyos számot. És anélkül, nincs modell felállás. Ezért ez a szám jelöli a „X” betű. Nem tudjuk, mi az X, de ez a jelölés nagyon hasznos a számunkra. Több, mint, hogy az X és hogyan kell kezelni, meg van írva a lecke Hogyan lehet megoldani matematikai problémák? Ez így van, és tudjuk írni:

x egységek - az összes hal.

A mi a probléma, a déli hal van megadva. Meg kell lefordítani őket darabokra. Miért? Aztán, hogy bármilyen feladat modelleket kell hasonló feltételekkel. Darab - így minden darab. Ha, mondjuk az óra és a perc - minden lefordítani valamit egy - vagy csak órák vagy percek alatt. Nem számít, mit. Fontos, hogy az értékek voltak az azonos típusú.

Visszatérünk a nyilvánosságra hozatal. Aki nem tudja, milyen százalékban, soha nem tárt fel, igen. És ki tudja, csak azt mondja, hogy érdekes az összes hal adni. És nem tudom a számát. Ez nem fog működni!

A teljes összeget a halak (darabban!) Nem vagyunk hiába, „x” betűvel azonosított. Számoljuk ki a déli hal darabokat nem működik, de valamit írni tudjuk? Íme:

0,2 x x darab - a halak száma a déli tengereken.

Most letöltheti az összes információt a feladat. És nyilvánvaló és rejtett.

Ügyeljen arra, hogy a harmadik pontot.

Keresünk a matematikai összefüggést ezeket a feladatokat. Ez a kapcsolat annyira egyszerű, hogy sokan nem vesszük észre. Ez gyakran előfordul. Érdemes egyszerűen rögzíthetik az összegyűjtött adatokat egy halom, és mi az, ami.

Mi van még? Jelenleg 8 darab északi hal, 0,2 x x db - déli hal és haltermékek x - összesen. Akkor link az adatokat össze valahogy? Igen, egyszerűen! A teljes összeget a halak összegével egyenlő a déli és az északi! Nos, ki gondolta volna. ) Ez az eredménye:

Itt van az egyenletet, és egy matematikai modellt a probléma.

Felhívjuk figyelmét, hogy ez a probléma nem kérünk semmit dobni! Ez mi magunk, ki a fejemből, rájött, hogy az összeget a déli és az északi halat ad nekünk az összes számot. Dolog annyira nyilvánvaló, hogy csúszik már a figyelmet. De anélkül, hogy ez a bizonyíték a matematikai modell nem éri el. Ennyi.

Most már tudjuk használni az erejét a matematika megoldani ezt az egyenletet). Ez az, és teszi a matematikai modellben. Mi megoldjuk lineáris egyenlet és kap választ.

Matematichesskuyu modell elkészítéséhez még egy probléma:

Petrovics megkérdezte: „És hány van-érték arány?” Petrovics sírt és azt felelte: „Igen, csak egy kicsit, ha töltöm a pénz felét, de a maradék felét, akkor csak egyetlen zsák pénzt, és én továbbra is.” Mennyi pénzt csinálni Petrovics?

Ismét dolgozunk terméket.

1. keresünk konkrét információt. Itt nem azonnal találtak! Konkrét információt - ez az egyik zsák pénzt. Vannak még fél. Nos, ez a második bekezdésben szembe vele.

2. keresünk rejtett információkat. Felére. Mi az? Ez nem nagyon világos. Keresünk tovább. Van még egy kérdés, a probléma: „Mennyi pénzt csinálni Petrovics?” Jelöljük az összeget az „X” betű:

Ismét olvassa el a feladatot. Már tudta, hogy Petrovics pénzét. Itt már félig működött! levelet:

0,5 · x - a fele az összes pénzt.

A maradékot is fele, azaz a 0,5 · x. Egy fél fél felírható:

0,5 · 0,5 · 0,25h X = - fele a maradékot.

Most az összes rejtett információkat is kiderült, és rögzíteni.

Ha töltök a pénz felét.

Írunk a folyamatot. Minden a pénz - x. Half - 0,5 · x. Töltsön - ez elvitték. A kifejezés válik egy rekord:

igen felét a maradék.

Több kivonás fele a maradék:

x - 0,5 · X - 0,25h

akkor csak egy zsák pénzt fogok maradni.

És itt van az egyenlő találtak! Miután az összes kivonások egy zsák pénzt is:

x - 0,5 · X - 1 = 0,25h

Itt van, a matematikai modell! Ez megint egy lineáris egyenlet megoldása, ezt kapjuk:

Kérdés venni. Négy - ez az, ami? Rubel, a dollár, a jüan? És az egységeket van pénz a matematikai modellben kerülnek rögzítésre? A táska! Tehát négy zsák pénzt Petrovics. Kár.)

A problémák a mozgás szükséges szem előtt tartani a képlet kulcs: link távolság, sebesség és az idő. A link látható példa a modellezés és ilyen jellegű problémák megoldását.

A célok a munka világosan meg kell érteni formula kulcs: idejű kommunikáció, a termelékenység és a munkaképesség. Ott vannak a chips, amely megtalálható itt.

Annak érdekében, hogy szabad navigációt az építési matematikai modellek nagyon hasznosak poreshat inverz problémák. Ie egy adott modell, hogy jöjjön fel a feltétele a problémát. Ez egyébként nem olyan egyszerű.) A téma lehet elég az összes, a képzelet határát csak matek. Ilyen feladatok:

A feladat matematikai modell:

x + (x + 10) + (X-30) + 20 = 120

Szándékosan ne nyissa ki a konzolok, és nem idézik hasonló - könnyebb.

Gondolkodjon a puzzle, majd megtalálja a leckét Hogyan lehet megoldani matematikai problémákat az eredeti probléma ezt a modellt. És hasonlítsa össze az érdeklődés.)

Egy másik példa, egy kicsit bonyolultabb:

A feladat matematikai modell:

A kezdeti problémát és annak megoldását mutatjuk osztályba megoldást a közlekedési problémákat. By the way, a link van írva részletesen, hogy ez a matematikai modell tenni.

A feladat matematikai modell:

1 = 5 · (x + 2 + 2 + 3 + 4)

Ez a probléma és annak megoldása festett leckét feladatokat.

Tovább megjegyzését. A klasszikus iskola problémái (töltött csövön medence, valahol úszó hajók stb) az összes adatot, mint általában, a választott nagyon óvatosan. Két szabályok igazak:
- adatokat a probléma ahhoz, hogy megoldja azt,
- felesleges információkat a probléma nem fog megtörténni.

A kompetencia és egyéb alapvető feladatok, ezek a szabályok nem szigorú előírás. Nem egy nyom. De az ilyen problémák megoldhatók. Kivéve persze, edzhetnek a klasszikus.)

<<<Предыдущая страница: Как решать задачи по математике?

Következő oldal: A döntés a mozgás feladatokat. >>>

Ha tetszik ez a hely.

By the way, még mindig van egy pár érdekes helyszínek az Ön számára.)

Itt lehet gyakorolni megoldásában példákat és a szinten. Tesztelés azonnali ellenőrzést. Tanulás - érdeklődéssel!)

És itt ismerkedhetsz funkciók és származékaik.