medián Galyautdinov

A statisztikai vizsgálatok átlagok széles körben használják. Az a megállapítás kiderül jellemzõ vizsgálati populáció. Például a tipikus jövedelem vevők vagy a kor, a vevők többsége. Ebben a számításban, például a számtani nem mindig megfelelő. Képzeljük el a következő helyzetet: Interjút 10 fő jövedelmi szintet. A 9. bevételek közel azonos, és elérte a 10 ezer. Dörzsöljük. Ami a tizedik megkérdezett azt találták, hogy az ő jövedelme egyenlő 410.000. Dörzsöljük. havonta. Ha számolunk egy egyszerű átlag, a tipikus jövedelem egyenlő lesz 50 ezer. Dörzsöljük. De ez nyilvánvalóan nem igaz. Ilyen helyzetekben, tárgyilagosabb és hiteles képet ad a számítási módba vagy medián. amelyek a strukturális átlagos.

Mi a medián

A medián (Me) - értékének attribútum értékeit a vizsgálati sorozatban, amely elválasztja a sorozat két egyenlő részre.

Azaz, a fele (50%) minden érték a vizsgált sorozat lesz kevesebb, mint a medián fele - több mint neki. Ezért, más néven a medián a 50. percentilis, vagy quantile 0,5.

A képlet a medián

Ha az érték egy kicsit, a medián lehet meghatározni „szemmel”. Ez elég ahhoz, hogy az összes értékek növekvő sorrendben, és megtalálja a közepén.

Figyeljen! Ha az esetek száma, még a közepén a sor két különböző számok, a medián átlagos közöttük (akkor is, ha ez az érték nem a szám a vizsgált esetek). Például, az 1. sor 2 3 4 5 6, a medián 3,5.

Ahhoz, hogy megtalálja a medián összetettebb ügyek (sorok intervallum) egy speciális formula:

XME - medián intervallum alsó határa (az intervallum, a kumulatív gyakoriság nagyobb, mint a fele az összege minden frekvencián);

ime - medián intervallum értéket;

f - gyakorisága (hányszor egy sorban észlelése vagy érték);

Kkv-1 - összege időközönként megelőző átlagos gyakorisága intervallum;

FME - az értékek száma a medián tartományban (gyakorisága).

Példa megtalálása felező

Egy felmérés vásárlók körében végeztek annak érdekében, hogy meghatározzák a jellegzetes korral. A felmérés szerint, azt találták, hogy 25 ügyfelek aluli 20 év; 32 vevő - 20-40 év; 18 vásárlók - 40-60 év; 15 ügyfelei - több mint 60 éve. Találunk a medián.

Először is, azt látjuk, a medián intervallum. Ezen összeg kiszámításához frekvencia: 25 + 32 + 18 + 15 = 90. Ezen összeg felének - 45. Ez megfelel a korosztály 20-40 éves (mivel a fele összeget kapott frekvenciák - 45, és a felhalmozott gyakorisága az 1. csoportban kevesebb, mint a és a harmadik - több). Ezután az alsó határ a medián intervallum - 20 (év), és az értéke medián intervallum - 20 (40 mínusz 20). Sum gyakorisága időközönként megelőző medián intervallum - 25. Az értékek száma a medián tartományban - 32 (a vásárlók száma az életkor 20-40 év).

A medián - 32,5, így az átlagos életkor a vevő - a 33 év.

Scope mediánok

A számítás a tipikus jelei heterogén sorozat „kiugró” - ez az érték sokkal különbözik a többi érték a sorozat.

Jellemzők medián

• Medián magas megbízhatóságát. azaz érzéketlenség egyenetlenségeket mintavételi hibák.
• Az összeg közötti különbség a tagok száma és a minta mediánja összege kisebb, mint ezek a különbségek bármely más értéket. Beleértve számtani átlagot.