Matematikai modell 1

Matematikai modell - leírás a jelenség, a jog, a folyamat vagy a helyzet a matematika nyelvén.

Íme egy példa a valós helyzetet. A 7. osztályos diákok tanulni 3 beteg több mint 6 osztályban. Hogyan kell írni ezt a matematika nyelvén? Hagyja, hogy a tárgyak száma a 6. évfolyam lesz X és a 7. évfolyam - Y.

Aztán kiderül, hogy Y = X + 3 Kapunk egy matematikai modell egy valós helyzetet.

Példák az építkezés egy matematikai modell segítségével.

Egy táska 2-szer több cukrot, mint a másik. Legyen X kg cukor a tasak első és Y kg - a második. Ezután X = 2Y.

Ma a hőmérséklet 20% -kal magasabb, mint az előző. Jelöljük a hőmérséklet tegnap egy X És ma Y. akkor y = 0,2X + X = 1,2X.

Felmerül a kérdés, hogy mi igényel matematikai modellek? Csak azért, hogy meg tudjuk oldani mindenféle feladatokat.

Matematikai modellek segítségével megoldani a problémákat.

Egy példa a probléma. Uncle Vasya a kertben 5 almát. 3 alma piros alma és 2 - zöld. Köztudott, hogy átlagban minden alma zöld alma hoz egy 2 kiló almát szer nagyobb, mint az alma piros alma. Összesen Uncle Vasya végül minden fákat gyűjtött 35 kg alma. Mi az átlagos hozza alma zöld alma és hány - piros?

Megoldás. Annak érdekében, hogy erre a kérdésre válaszolni, akkor létre kell hozni egy olyan matematikai modellt a helyzet, hogy le van írva a nyilatkozatot. Legyen X - száma kilogramm piros alma, amely összegyűjti bácsi Vasya egy alma. Ezután a mennyisége kilogrammban zöld alma, amely összegyűjti bácsi Vasya egy alma 2 * X. Kapunk a következő egyenletet:

Kiderült, hogy átlagosan bácsi Vasya egy alma piros alma lehet gyűjteni 5 kg. Egy zöld rendre 2 * X = 2 * 5 = 10 kg.

Ez csak egy példa a sok feladat, hogy segítsen megoldani a matematikai modellt. Tény, megoldani minden problémát a szöveg, meg kell kifejezni, hogy a matematika nyelvén, hogy az, hogy egy matematikai modell segítségével. Akkor ez a modell működik (kiszámításához szükséges adatok). És a végén mi lesz a válasz az eredeti kérdésre.

Típusú matematikai modellek.

Amikor azt olvassuk a feltétele a szöveg a probléma van dolgunk verbális modell a problémát.
Aztán, amikor alkotunk az egyenletet a problémát, általunk használt algebrai modellt. Mégis néha meg kell felhívni a grafikon a megadott adatokat. Ez lesz a grafikus modell (ami szintén lehet nevezni a geometriai modell). Minden ilyen jellegű matematikai modellek.