Lecke különböző módszereket a problémák egyenlet sinx cosx 1
Az általunk használt algoritmust egyenletek megoldására a forma egy sin x + b cos x = c.
tekintetében az egyenlet sin x + cos x, van:
- Állítsa ki darab algoritmust egy kiegészítő szöget, amikor egyenletek megoldására formájában egy sin x + b cos x = 0.
- Record alkalmazása szinusz képlet expressziójának egy további szöget sin x + cos x.
- Most kifejezni sin x + cos x koszinusz egy kiegészítő szöge.
- Aki kész, megmutatja a válaszokat a táblára.
- A Universal trigonometrikus elemzéssel.
Vedd univerzális helyettesítő képletek sin x, cos x. Ki volt az első, hogy befejezze azt mutatják, a táblán.
Következtetések: elérése TGX / 2 függvény feltételezi, hogy cosx / 2 0; x 2n, n Z.
Egy ilyen átmenet lehetséges elvesztése oldatokat, mert eredeti egyenlet értelme minden x értéke, beleértve ha x = + 2n, n Z.
Fennáll annak a lehetősége, hogy ők lehetnek vissza az eredeti egyenlet, ezért ellenőrizni kell, ha az x értéke = + 2-n, n Z megoldásokat az egyenlet nem.
sin (+ 2n) + cos (+ 2n) = 1
Ezért, x = + 2n, n Z.
egyenlet megoldása nem, és az átmenetet a funkció TGX / 2, ebben az esetben a veszteség megoldások nem okoz. Így, az (1) kiindulva az egyenlet sin x + cos x = 1, megkapjuk:
Lehetséges, hogy ki ez az egyenlet homogén egyenlet?
Meg kell menni a x argumentumot / 2, és alkalmazni a képlet a fele az érv a funkciót a bal és jobb oldalán az egyenlet sin x + cos x = 1.
Írása a oltvány formulák, amelyek használnak így és a homogén egyenletet kapjuk. Kaptunk homogén egyenlet a második fokozatot.
2sinx / 2 * cosx / 2 + cos 2 x / 2- 2 sin x / 2 = sin 2 x / 2 + cos 2 x / 2 (2)
Jelentkezzen levelek és ezt eldönteni homogén trigonometrikus egyenlettel a másodfokú
2sinx / 2 * cosx / 2 + cos 2 x / 2- 2 sin x / 2 = sin 2 x / 2 + cos 2 x / 2,
2sinx / 2 * cosx / 2 + cos 2 x / 2- 2 sin x / 2 - sin 2 x / 2 - cos 2 x / 2 = 0
sinx / 2 * cosx / 2 - sin 2 x / 2 = 0
Ez az egyenlet megoldható a különböző technikákat.
Azt ossza mindkét oldalról cos 2 x / 2, a cos 2 x / 2 0
A: ahol n, k Z
Tekintsük az oldatot a (2) egyenlet olyan módon factorizations: