Hogyan talál egy keresztmetszeti területe a henger

A keresztmetszete a henger által áthaladó sík az alap mindig egy téglalap. De attól függően, hogy a hely, ezeket a dobozokat más lesz. Find egy tengelyirányú keresztmetszeti területe, hogy az alapra merőlegesen a henger. Az egyik oldalon a téglalap magasságával egyenlő a henger, a második - az átmérője a alapkör. Ennek megfelelően, a keresztmetszeti területe ebben az esetben egyenlő lesz a termék a derékszögű négyszög oldalával. S = 2R * H, ahol S - keresztmetszeti területe, R - a sugara a alapkör, előre meghatározott feltételek a probléma, és a H - magassága a henger, továbbá előre meghatározott feltételek a probléma.

Ha a keresztmetszet merőleges a bázisok, de nem halad át a forgástengelye a téglalap nem egyenlő a kör átmérője. Meg kell kiszámítani. Ehhez szempontjából a probléma, hogy azt mondta, hogy mi távolságra a forgástengelye a vágási sík húzódik. A számítási kényelem építmények henger alapkör, a sugara a dia-és félre rajta az a távolság, amelyen a keresztmetszet a közepén a kör. Ebből a szempontból a csúsztatás a sugara normals metszéspontjukig a kör. Csatlakoztassa a metszéspontok a központ. Meg kell találni a méret a húrt. Keresse meg a mérete fele a húrt a Pitagorasz-tétel. Ez lesz egyenlő a négyzetgyöke a különbség négyzetének kör sugara és a távolság a központtól a metszetvonalra. a2 = R2-b2. Minden akkord ezért megegyezik a 2a. Számítsuk keresztmetszeti területe, amely egyenlő a termék a derékszögű négyszög oldalával, azaz, S = 2a * h.

A hengert lehet vágni, és a sík nem halad át a sík a bázis. Ha a keresztmetszet merőlegesen helyezkedik el a forgástengely, ez lesz a kör. A terület ebben az esetben négyzet alapú, hogy a kiszámítása a képletben az S = πR2.

Ahhoz, hogy megoldja ezt a problémát, meg kell emlékezni, hogy egy ilyen csonka kúp, és milyen tulajdonságokkal rendelkezik. Ügyeljen arra, hogy a rajz. Ez fogja meghatározni, milyen geometriai alakzat egy része a kúp. Nagyon is lehetséges, hogy miután a probléma megoldása nem lesz jelen az Ön számára nehézséget.

Kerek kúp - szervezet kapott elforgatásával a háromszög körül az egyik a másik két oldala van. Közvetlen áradó a kúp csúcsánál, és metsző annak bázissal, úgynevezett generátorok. Ha az összes generátorok egyenlő, akkor a kúp egyenes. Az alap egy kör alakú kúp egy kör. Merőlegesen esett a csúcspont a bázis, a kúp magassága. A magassága a kör jobb kúp egybeesik a tengellyel. Axis - összekötő egyenes vonal tetején, hogy a bázis a központ. Ha a vízszintes vágási sík a kör alakú kúp párhuzamos az alappal, a felső bázis egy kört.

Mivel a probléma nyilatkozat nincs megadva, hogy milyen kúp kap ebben az esetben arra lehet következtetni, hogy ez mind egyenes csonka kúp, vízszintes részén, amely párhuzamos az alappal. A tengelyirányú metszetben, azaz a függőleges sík, amely áthalad a kör alakú csonka kúp tengelye. Ez egy egyenlő szárú trapéz. Minden tengelyirányú keresztmetszete a kör jobb kúp egyenlő. Ezért, hogy megtalálják a terület a tengelyirányú szakaszt. szükség ahhoz, hogy a terület a trapéz, a bázisokat, amelyek átmérője a csonka kúp bázisok. és az oldalán - a generátorok. A magassága a csonka kúp is a magassága a trapéz.

A területet a trapéz alábbi képlet határozza meg: S = ½ (a + b) H, ahol S - területe a trapéz, egy - értéke az alsó alap a trapéz; b - értékét a felső bázis; H - a magassága a trapéz.

Mivel a feltétel nem megadva pontosan mely értékeket adott, akkor feltételezhető, hogy az átmérője mind a bázis és a magassága a csonka kúp ismertek: AD = d1 - átmérője az alsó bázis a csonka kúp; BC = d2 - átmérője felső bázis; EH = h1 - kúp magassága .tak módon, a terület a tengelyirányú szakasza egy csonka kúp definiált: S1 = ½ (d1 + d2) h1

• terület egy csonka kúp

A henger egy térbeli ábra, és két egyenlő bázisokkal körök és egy oldalsó felületet összekötő vonalak határoló a bázis. Kiszámításához ploschadtsilindra. Keresse meg a terület felülete, és hajtsa őket.

• vonal
• számológép;
• fogalmát területének és kerületének egy kört.

Határozzuk meg a terület a henger bázisok. Ahhoz, hogy mérni ezt vonalzó segítségével alap átmérő, majd elosztjuk a 2. Ez az a sugár a henger bázis. Területének kiszámítására egy bázis. Erre a célra, emelje az értékét sugara a négyzet, és szorozzuk állandó π, Skr = π ∙ R, ahol R - a henger sugara. és π≈3,14.

Szerezd meg a teljes terület a két bázist, meghatározása alapján a henger. amely azt mondja, hogy a bázis egyenlő egymással. A terület egyik alapkör szorozzuk meg 2 Sosn ∙ Skr = 2 = 2 π ∙ ∙ R.

Számítsuk ki a területet az oldalsó felületének a henger. Ahhoz, hogy ezt a kerülete, amely korlátozza a az egyik henger bázisok. Ha a sugár már ismert, akkor kiszámítja megszorozzuk száma 2 és π és bázis R sugarú, l = 2 ∙ π ∙ R, ahol l - hossza alapkör.

Mérjük meg a hosszát a henger. amely megegyezik a hossza a szegmens összekötő a megfelelő bázis pontokat vagy központok. A hagyományos közvetlen henger alkotója L számszerűen egyenlő a magassága H. területének kiszámítására a palástfelület a henger. megszorozzuk a hossza képezve egy bázis Sbok = 2 ∙ π ∙ R ∙ L.

Számítsuk ki a felülete a henger. összeadásával négyzet bázisok és oldalfelülete. S = + Sosn Sbok. Behelyettesítve értékek definiálható felületek kap S = 2 ∙ π ∙ R + 2 ∙ π ∙ R ∙ L, vegye ki a közös tényező S = 2 ∙ π ∙ R ∙ (R + L). Ez lehetővé teszi, hogy kiszámítja a henger felületének egyetlen képlettel.

Például a közvetlen henger alap átmérője 8 cm, és magassága 10 cm. Határozzuk meg a terület oldalsó felületén. Számítsuk ki a sugara a henger. Ez egyenlő R = 8/2 = 4 cm. Egyenes henger alkotója megegyezik a magassága, azaz L = 10 cm. A számítások használni egyetlen képlettel, ez sokkal kényelmesebb. Ezután S = 2 ∙ π ∙ R ∙ (R + L), helyettesítheti a megfelelő numerikus értékek S = 2 ∙ 3,14 ∙ 4 ∙ (4 + 10) = 351,68 cm.