Hogyan számoljuk ki az összeget a belső szögek

Sokszög - bármely zárt alak három vagy több oldala van, amelyek egyenes szakaszokkal. Mindegyik csúcs a sokszög tartalmaz a belső és külső sarok (belül és kívül az ábra, sorrendben). Hogy megoldja a különböző geometriai problémák hasznos tudni, hogyan kapcsolódnak ezek a szögek. Különösen akkor képesnek kell lennie arra számítani az összeget a belső szögek a sokszög. Ez úgy valósítható meg, képlet vagy bomlása révén egy sokszög háromszögekre.

lépések szerkesztése

1. módszer a 2:
képlet szerkesztése

Jegyezzük fel a képlet az összeget a belső szögek a sokszög. Formula: S = (n - 2) × 180. ahol S - összege a belső szöge a sokszög, n - a száma a sokszög oldalainak. [1]

• Az ábra „180” - összege háromszög szögeinek, és az n - 2 - a háromszögek száma, amelyek lehet osztani egy sokszög. Így a képlet kiszámítja a szögek összege háromszögek, ami lehet hibás poligon. [2]
• Ez a módszer alkalmazható a szabályos és szabálytalan sokszög. Az összeg a belső szögek a helyes és helytelen poligonok azonos számú oldala egyenlő. A szögek egy szabályos sokszög egyenlő. [3] A szögek egy szabálytalan sokszög különböző jelentése, de összegük egyenlő a szögeinek összege egy szabályos sokszög.

Keresse meg a számát a sokszög oldalainak. Ne feledje, hogy a sokszög kell legalább három oldalról.

• Például, ha az adott egy hatszög, az oldalak számát 6.

Helyettesítse az oldalak számát a képletben. A kapott értéket, hogy helyettesítse a képlet helyett n. Ne feledje, hogy az n - a száma a sokszög oldalainak.

• Ebben a példában, n = 6. mivel Hexagon 6. oldalon. Így, a képlet van írva a következő:
  S = (6-2) × 180

Számoljuk ki a szögek összege. Ehhez vonjuk oldalainak száma 2, majd szorozzuk meg az eredményt 180. Kapsz summe belső szögek (fokban).

• A mi példánkban:
  S = (6-2) × 180
  S = (4) × 180
  S = (4) × 180 = 720
  Így, az összeg a belső szögek a hatszög 720 fok.

Sokszöget, a szögek összege kiszámítani kívánt. A sokszög tetszőleges számú oldala (de nem kevesebb, mint három), és lehet szabályos vagy szabálytalan.

• Például meg kell kiszámítani az összeg a belső szögek egy hatszög. Rajzolj egy hatszög.

Válassza bármely csúcspont. Kijelöli azt A.

• Peak - az a pont, ahol a két fél a sokszög találkozik.

Csatlakozás pont a bizonyos a sokszög csúcsai. Az összekötő vonalak a tetejét nem lehet átlépni. Tehát megtörni a sokszög háromszögekre.

• Válogatott tetejére nem kell csatlakoztatni a szomszédos csomópontok vannak kötve a sokszög oldalainak.
• Például, abban az esetben a kijelölt csúcsok a hatszög kell csatlakoztatni három másik csomópont szerezni 4 háromszöget.

Szorozzuk meg a háromszögek száma a 180. Mivel a szögek összege a háromszög egyenlő 180 megszorozzuk a háromszögek száma 180, meg fogja találni az összeget a belső szögek a sokszög.

• A mi példánkban, a hatszög van osztva 4 háromszöget. Így, 4 × 180 = 720. azaz az összeget a belső szögek egy hatszög 720 fok.