Hogyan lehet megtalálni a medián számos

A leggyakoribb módja, hogy becslése szerint az átlagos értéket a tartományban az értékek számtani átlagával. Kiszámításához, akkor kell összefoglalni az összes értéket számos számának hányadosa ezen értékek. Például, ha egy adott számú 3, 4, 8, 12, 17, ez egyenlő a számtani átlag (3 + 4 + 8 + 12 + 17) / 5 = 44/5 = 8,6.

Tovább közegben gyakran találkozott a matematikai és statisztikai problémák, az úgynevezett harmonikus közép. A harmonikus átlagát számok a0, a1, a2, ... egy egyenlő n / (1 / a0 + 1 / a1 + 1 / A2 ... + 1 / AN). Például, az ugyanabban a sorozatban. mint az előző példában, a harmonikus közép egyenlő 5 / (1/3 + 1/4 + 1/8 + 1/12 + 1/17) = 5 / (347/408) = 5,87. A harmonikus közép mindig kisebb, mint a számtani közép.

Különböző átlagok használják a különböző feladatokat. Például, ha tudjuk, hogy az első órában az autó sebességgel haladó A, és a második -, amelynek mértéke a B, az átlagsebesség az utazás alatt lesz az átlagos A és B között, de ha tudjuk, hogy az autó utazott sebességgel egy kilométerre az A, és a következő -, amelynek mértéke a B, majd kiszámítja az átlagos sebesség az út során, akkor meg kell venni a harmonikus közép és B között

Statisztikai célból a számtani egy kényelmes és objektív értékelését, de csak azokban az esetekben, ahol az értékek számos nem kiugró. Például, egy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 200 egyenlő a számtani átlaga 24 5 - sokkal nagyobb tagok száma. kivéve az utolsót. Nyilvánvaló, hogy ez a becslés nem tekinthető teljesen megfelelőek.

Ilyen esetekben meg kell számítani a medianuryada. Ez az átlagos érték, amelynek értéke pontosan a közepén egy számot, úgy, hogy minden tagja a sorozat. elhelyezni, hogy a medián - már nem, és minden után van elhelyezve - nem kevesebb. Persze, akkor először meg kell, hogy gondoskodjon a tagok száma az ASC.

Ha a szám a a0 ... páratlan számú értékek, azaz az n = 2k + 1, mint a medián távon a sorozat kapott sorszámmal k + 1. Ha a szám páros érték, vagyis, n = 2k, akkor a medián az tekinthető a számtani átlaga a tagok száma indexű k és k + 1.
Például, a már számos, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 200 tíz tagja. Következésképpen, a medián - a számtani átlag az ötödik és hatodik tagok, azaz (5 + 6) / 2 = 5,5. Ez a becslés sokkal jobban tükrözi az átlagos érték egy tipikus tagja a sorozat.

A „háromszög medián” továbbra is fennáll során geometria 7 évfolyam, de jelenléte okoz némi nehézséget, és a végzett hallgatók az iskola, és a szüleik. Ez a cikk a kompakt leírja azt a módszert, amellyel képes lesz megtalálni a medián egy tetszőleges háromszög.

Kezdeni, akkor dönt a koncepció az átlagos (tudom, mit jelent).
Keresse tetszőleges ABC háromszög. BD-szegmens, amely összeköti a háromszög csúcsa a felezőpontja az ellenkező oldalon, a medián.
Így, mivel a fenti definíció és az 1. ábrán látható, meg kell érteni, hogy minden háromszögnek három mediánok metsző belül ez a szám.
A metszéspontja középvonalainak a háromszög súlypontja, vagy ahogy nevezik, a tömegközéppont. Mindegyik medián osztja a metszéspontja a medián az arány 2: 1, a tetejétől kezdve.
Figyeljünk arra, hogy a háromszög, amely az eredeti háromszög van törve, minden mediánok van ugyanazon a területen.

Annak érdekében, hogy kiszámítja a medián. akkor kell használni egy speciálisan kialakított algoritmus. A képlet kiszámításához a medián keresztül az oldalán a háromszög jelenik, mint a 2. ábrán látható,
ahol m (a) - a medián az ABC háromszög, amely összeköti a felső A a középső oldalsó Büsing,
b - AC oldal az ABC háromszög,
a - AB oldalán az ABC háromszög,
és - a BC oldalán az ABC háromszög.
A fenti képlet következik, hogy ismerve a hossza medián háromszög, megtalálja a hosszát minden oldalát.

Ha szüksége van egy formula találni az oldalán a háromszög az ő média, úgy tűnik, mint a 3. ábrán látható, ahol:
egy - BC oldalán ABC háromszög,
m (b) - átlagos kilépő B csúcs,
m (c) - a medián kilépő vertex C,
m (a) -mediana kilépő csúcsnál

A helyes számítás a medián, meg kell, hogy megismerjék a különleges esetekben, amelyek akkor jelentkeznek, amikor egyenletek megoldására a bennük való jelenléte olyan háromszög.
1. egy egyenlő oldalú háromszög, medián, így a csúcsok képező egyenlő oldalú:
- felezővonal a szög által alkotott egyenlő oldalán a háromszög;
-a magassága a háromszög;
2. Az egyenlő oldalú háromszögben minden felező egyenlő. Minden medián a szögfelezői megfelelő szögek és a magassága a háromszög.