Hogyan építsünk egy parabola

Terminológiát. A tudás a terminológia segít az építőiparban a parabola. [1]

• Focus parabola - Ez a pont, amely egyenlő távolságra minden pont a parabola.
• Igazgatónő egy parabola - egy egyenes vonal egyenlő távolságra, amelyben minden pont a parabola.
• A szimmetria tengelye a parabola - a vonal áthalad a fókusz és a csúcsa a parabola merőleges direktrixszel.
• A csúcsa a parabola - a metszéspont a parabola és a szimmetriatengely. Ha a parabola felfelé, akkor a csúcs a legalacsonyabb pont a parabola; ha a parabola lefelé irányul, a csúcs a legmagasabb pontja a parabola.

Az egyenlet a parabola. Az egyenlet a parabola van: y = ax 2 + bx + c. parabola egyenlet is írott formában y = a (x - h) 2 + k.

• Ha az együttható „a” pozitív, a parabola felfelé, és ha az együttható „a” negatív, a parabola lefelé irányul. Megjegyeznünk ezt a szabályt: ha pozitív ( „pozitív”) parabola „mosolyog” faktor (felfelé), és fordítva a negatív ( „negatív”) aránya. [2]
• Például: y = 2x 2 -1. A parabola az egyenlet felfelé irányul, mint a = 2 (pozitív együttható).
• Ha az egyenlet épül négyzet „y” helyett a „x”, akkor a parabola „oldalán fekvő”, és irányítani a jobbra vagy balra. Például, a parabola x 2 = y + 3 jobb felé.

Keresse meg a szimmetriatengely. A szimmetria tengelye a parabola - a vonal áthalad a csúcsa a parabola. A szimmetriatengely függvény által meghatározott X = N, ahol n - a koordinátája „x” csúcsa a parabola. Kiszámításához a képlet, használja a szimmetriatengely X = -B / 2a [3]

• Ebben a példában, a = 2, b = 0, C = 1 Place ezeket az értékeket a képletben: X = -0 / (2 x 2) = 0.
• A szimmetriatengely X = 0.

Keresse fel. Kiszámításakor a szimmetria tengelye, meg fogja találni a koordináta „x” csúcsa a parabola. Helyettesítsük talált érték az eredeti egyenlet, hogy megtalálja a „y”. Ez a két pont koordinátáinak koordinátáit csúcsa a parabola. A mi példánkban, helyettesítő x = 0, y = 2x 2 -1 és kap y = -1. A tetején a parabola a koordinátái (0, -1). Sőt, ez a metszéspont a parabola az Y tengely (mert x = 0). [4]

• Néha nevezik vertex koordináták (H, K). Ebben a példában a h = 0, k = -1. Ha a másodfokú egyenlet adják y = a (x - h) 2 + k, könnyen megtalálja a koordinátáit csúcsok közvetlenül egyenlettel (nélkül számítás).

Rajzolj egy asztal két oszlopot. Az első oszlop lesz található „x” értéket, míg a második - az „Y” értékét. Ez lesz a pontok koordinátáinak feküdt a parabola.

• „Átlagos” érték „x” opciót egy koordináta „x” csúcsa a parabola.
• Fent és lent, az „átlagos” érték „x” levelet két érték „x” (a szimmetria).
• A példád, írd x = 0 az asztal közepére.

A értékét az „y”. Ehhez helyettesíti az értéke „x” az asztalra ez az egyenlet van, akkor jegyezze fel a kapott értékek „y” a táblázatban.

• X = -2, Y = 2 x (-2) 2 - 1 = 8 - 1 = 7
• X = -1, y = 2 x (-1) 2 - 1 = 2 - 1 = 1
• X = 0, y = 2 x (0) 2 - 1 = 0 - 1 = -1
• X = 1, y = 2 x (1) 2 - 1 = 2 - 1 = 1
• X = 2, y = 2 x (2) 2 - 1 = 8 - 1 = 7

Most, hogy megtalálta a koordinátáit az öt pontot, akkor levonhatjuk a grafikonon. Azt találtuk, öt pont koordinátái (-2,7), (-1,1), (0, -1), (1,1), (2,7). Megjegyezzük, hogy ha a szimmetrikus (szimmetriatengelye) értékei „x” értékek „y” jelentése azonos, tehát például, ha x = -2, X = 2 és y = 7.

Alkalmazzák ezeket a pontokat a koordináta síkon. Minden sor az asztal - a koordináták (x, y) egy ponttal.

• Az X tengely a bal és a jobb; Y tengely felfelé és lefelé.
• A pozitív értékek az Y tengelyen felfelé a (0,0) pont, és negatív - lefelé (0,0).
• A pozitív értékek az X tengelyen a megfelelő a (0,0) pont, és negatív - a bal a (0,0) pont.

Csatlakoztassa a pontok U alakú görbét, és kapsz egy parabola. Sima görbe a pontokat összekötő, és nem egy szaggatott vonallal annak érdekében, hogy a megfelelő parabola. [5]

2. rész 2: Offset parabola szerkesztése

Ha azt szeretnénk, hogy mozog a parabola a koordinátasík kiszámítása nélkül a tetején, és extra pontokat, meg kell tanulni, hogy „olvasni” az egyenlet egy parabola. Kezdjük egy egyszerű parabola egyenletet használva: y = x 2. A csúcs koordinátái (0,0), és a parabola maga felfelé irányul. Elhelyezkedő pontok ezen a parabola, koordinátái (-1,1), (1,1), (2,4), (2,4) (és így tovább). Most megmutatjuk, hogyan kell mozgatni ezt parabola. [6]

Felkapcsolni. Rewrite egyenlet: y = x 2 +1, azaz parabola elmozdulás által 1 egység (új csúcsa a parabola a koordinátái (0, 1) Új parabola lesz azonos alakú, mint az eredeti, de a koordináta „y” minden pontján. növeli egy egységgel. így ahelyett, hogy pont (-1, 1) és (1, 1), akkor kap egy pontot (1, 2) és (1, 2) (és így tovább).

Shift le. Rewrite egyenlet: y = x 2 -1, azaz parabola lefelé mozog 1 egység (új csúcsa a parabola a koordinátái (0, -1) Új parabola lesz azonos alakú, mint az eredeti, de a koordináta „y” az egyes. ponttal csökken 1 egység. így ahelyett, hogy pont (-1, 1) és (1, 1), akkor kap a pont (-1, 0) és (1, 0) (és így tovább).

Shift balra. Átírása egyenlet :. Y = (x + 1) 2. parabola azaz balra mozog, egy egységgel (új csúcsa a parabola koordinátái (-1.0) New parabola lesz azonos alakú, mint az eredeti, de a koordináta a „x „minden egyes pontot csökken 1 egység. így ahelyett, hogy pont (-1, 1) és (1, 1), akkor kap egy pontot (-2, 1) és (0, 1) (és így tovább).

A váltás a jobb oldalon. Rewrite egyenlet: y = (x-1) 2. parabola azaz jobbra tolódik 1 egység (új csúcsa a parabola a koordinátái (1,0) új parabola lesz azonos alakú, mint az eredeti, de a koordinátája „x.” minden pont 1 egységnyi növekedés. így ahelyett, hogy pont (-1, 1) és (1, 1), akkor kap egy pontot (0, 1) és (2, 1) (és így tovább).