Hogyan állapítható meg a magassága a piramis

Formula megállapítása magassága a piramis lehet fejezni egy számítási térfogatának:
V = (S * h) / 3, ahol S - az a terület, poliéder, ami fekszik az alapja a piramis. H - magassága a piramis.
Ebben az esetben, h lehet a következőképpen számítható ki:
h = (3 * V) / S.

Ebben az esetben, ha az alap a piramis egy négyzet, a hossza az átlós ismert, valamint a hossza a bordák a piramis. a magassága a piramis lehet kifejezni a Pitagorasz-tétel, mivel a háromszög, hogy van kialakítva a szélén a piramis. magassága és az átló fele egy négyzet az alsó - ez egy derékszögű háromszög.
A Pitagorasz tétel kimondja, hogy a tér a átfogó egy derékszögű háromszög egyenlő nagyságú a négyzetének összege a lábak (a² = b² + c²). Él piramis - átfogója, az egyik lábát - átlós fél egy négyzet. Ezután a hossza az ismeretlen láb (magasság) adja meg:
b² = a² - c²;
c² = a² - b².

Ez mindkét esetben voltak a leginkább világos és érthető, hogy lehetséges legyen egy pár példa.
1. példa: területe a piramis bázis 46 cm, térfogata 120 cm³. Ezen adatok alapján, a magassága a piramis a következő:
h = 3 * 120/46 = 7,83 cm
Válasz: A magasság a piramis lesz körülbelül 7,83 cm
2. példa: In piramis. az alapja, amely egy szabályos sokszög - szögletes, átlója egyenlő 14 cm élhosszúságú 15 cm szerint ez az adat, hogy megtalálják vysotupiramidy .. használja az alábbi képletet van szükség (amely megjelent következtében a Pitagorasz-tétel):
h² = 15² - 14²
h² = 225-196 = 29
h = √29 cm
A: A magassága a piramis √29 cm vagy kb 5,4 cm-es