Hogyan alakult ki a számok és adatok

A történelem

A szám egyik alapvető fogalmak a matematika. A koncepció kidolgozásának, szoros összefüggésben a tanulmány változók Ez a kapcsolat nem szűnik meg ma. Minden területén a modern matematika, hogy különböző értékeket és használata számokat.

Sok meghatározásai „szám” fogalmát. Az első tudományos azonosító számot adott Euclid az ő „Elements”, amit nyilvánvalóan örökölte honfitársa Evdoksa Cnidus (mintegy 408 - mintegy 355 ie ...): „Az egység az alapján, amit valamennyi meglévő dolgokat az úgynevezett egyet. A szám egy sor hajtogatott egység. " Ő határozta meg a számát és a magyar matematikus Magnyitszkij az ő „számtani” (1703). Még mielőtt Euclid Arisztotelész adta ezt a meghatározást: „A szám halmaza, amely a mért egység által.” A szó a görög filozófus Iamblikhosz, Thales rendelkezik - az őse görög spontán materialista filozófia - azt tanította, hogy „szám a rendszer egység.” Ez a meghatározás ismert Püthagorasz. Püthagorasz és követői nagy lépéseket tett ez a zseniális ötlet, és bizonyította, hogy „minden dolog - vannak számok.” De a javasolt Pitagorasz bázisok harmóniája feküdt a sötét varázslat, amely gyökerezik a mélyben az emberiség történetében.

Euclid, Arisztotelész, Thalész Milétosz, Pitagorasz

mágikus számok

Az ókorban és a kínai és a nyugati, szinte mindenki úgy gondolta, hogy bizonyos számoknak misztikus vagy okkult jelentősége. Így a nyugati tartották szerencsés számok 3. és a 7. 3 társított Szentháromság és 7-re - Semiknizhiem (az első hét könyve az Ószövetség). Hét mindig tisztelte évszázadok BC, a középkor folyamán, tisztelt, hogy ezen a napon. Ha megnézzük a mindennapi életben, és itt megtalálja a túlsúlya a hetes szám 7 szín ra-Arc, 7 jegyzetek, a hét 7 napján, 7 Samurai 7 Wonders of the World és így tovább. A 7-es számú társított több rejtvények, közmondások, közmondások:

A bűvös szám 7 széles körben használják a Mesék az ókori világ. Atlanta, feltámasztva a vállát a boltozat az ég, volt hét Fiastyúk, lányaikat, akiket Zeusz átalakult majd a konstelláció. Odüsszeusz hét évig volt fogoly a Calypso nimfa. A babiloni alvilág körülvett hét falak. Muszlimok égbolt alkotják a hét ég, és minden Istennek tetsző esik a hetedik mennyország a boldogság. Indiánok a szokás, amely a boldogság hét elefántok. Lent a keresztény tart hét hét. A Biblia azt mondja a történet a hét gyertyatartó hét angyalt, a hét bő esztendő, és a hét - éhség. Az ókori Babilon volt hét ismert bolygó, amely aztán rangsorolva, mint a Nap és a Hold. Minden furcsa természeti jelenségek tulajdonított az isteneket, és fokozatosan az ötlet istenek egyesültek a hét bolygó. Őket kezdett számolni és az időt. Így született meg a hét napos hét. Nevek napok nevéhez az istenek. Sok nyelv, ezek a nevek még mindig hétfő, például a francia - „lundi” (napján a Hold), Kedd - „Mardi” (napja Mars); Vasárnap német - «Sonntag» (Day of the Sun). Hét volt szent szám, ő tekinthető varázslatos. Talán ez volt az oka, hogy egy személy érzékeli a világot (fény, hang, szag, íz) a hét lyukak a fej (2 szem, 2 fül, 2 orrlyukak, száj). Róma és Kijev arra hét dombra épült. Az indiai hagyomány, a Buddha ült egy fügefa alatt hét gyümölcsök. „Hetes” világ megnyilvánult, mint a gondolat, és a hét kor az élet. Hét év - új keletű, 14 éves - kamaszkor, huszonegy éves - fiatal, huszonnyolc éves - fiatal, harmincöt évvel - a futamidő, és így tovább. A 7-es számú szimbolizálja a titkot, egyesíti az integritás 1 tökéletes 6. és alkot saját szimmetria teszi mágikus hetes szám - a szám a titokzatos, üzleti köre túl van az emberi megértés. A hét - egy rendkívül szokatlan összejövetel ember. Nehéz néha megérteni, mi köti össze őket, hogy elválaszt bennünket. Hét ember nem érti, hogy mire számíthat.

A keresztény szimbolika, a számszerű száma 8 élet a halál után. 8 jelképezi a halál utáni élet, mert ami utána jön a 7-es számú 7. élet ebben a világban (mert szabályozza az alapvető ritmusok a földi élet - a születés, a változás, a halál), és a 8. követő 7, az azt jelenti, hogy a világ jön élet. Ennek eredményeként, a 8. száma örökkévalóság és a végtelenség és a matematikai szimbólum végtelen képviseli a nyolc, amely „oldalára fektetve.” A 13-as szám, éppen ellenkezőleg, úgy ítélték meg, szerencsétlen. A királyi Magyarországon, mivel az elkerülhetetlen babonás félelem a katonák, nem a tizenharmadik ezred alakult (bár horror és fedett néhány katona a tizennegyedik ezred, amikor rájönnek, hogy a ezred volt valójában a tizenharmadik). Általában tizenhárom - a „pék tucat”; a római időkben - jelképe szerencsétlenség; szerencsétlen szám a népek között az Északi; A Tarot kártya - a legtöbb baljós kártyát. És a mai világban, az emberek ne ez a szám: szinte minden európai országban, települések, autók a 13-ott. Kínában előnyben páros számok, mert, hogy osztható 2 képezhet egy pár.

prímszám

Az emberek már régóta észrevette, hogy a számok jön két különböző fajta. Például, 12-es szám lehet osztani maradék nélkül jelentése 2, 3, 4 és 6. számú 13 osztható következő csak önmagában: 13/13 = 1. Ezen kívül, minden szám osztható 1.

Az ilyen számok, mint 12 vagy 15, amely lehet osztani néhány más, kisebb számban nevezzük kompozit. Azok, amelyek megoszlanak csak egymásra, mint a 7,11, 13, úgynevezett egyszerű.

Érdeklődjön ősi matematikusok prímszámokat kapcsolódó tény, hogy bármennyi egyszerű vagy leírható, mint a termék prímszám, azaz prímszám - ez olyan, mint a téglákat, hogy építeni a többi természetes számok.

Valószínűleg már észrevette, hogy a prímszámok sorozata a természetes számok vannak egyenetlen - egyes részein még több közülük mások - kevésbé. De minél messzebb utazunk numerikus érték, annál kevesebb van prímszám. Felmerül a kérdés, hogy van-e az utolsó (legmagasabb) prímszám? Görög matematikus Euclid (III században. BC. E.), című könyvében: „Elements”, a korábbi kétezer éve, a fő matematika tankönyv, bebizonyította, hogy a prímszámok végtelen sok, t. E. Minden prímszám van egyszerűbb számát.

Ahhoz, hogy megtalálja prímszám egy görög matematikus, ugyanakkor - Eratosfon jött ezzel a módszerrel. Ez rögzíti az összes szám 1-ig bármely számot, majd áthúzott egység, amely nem egyszerű, nem összetett szám, akkor áthúzott keresztül egész szám, elérve után 2 (2 többszörösét m. F. 4, 6 8, és így tovább. d.). Az első szám után a maradék 2 volt 3. Ezután két áthúzott összes szám elérése után 3 (többszöröse 3, v. E. 6, 9, 12, stb). A végén, akkor maradt a törlés visszavonása csak prímszám.

Mivel a görögök pedig jegyzeteket viasztáblák vagy papirusz feszítve, és a számok nem áthúzott, és adta ki a tűt, az asztal végén a számítás hasonlított a szitán. Ezért az eljárás Eratosthenes úgynevezett szitán Eratosthenes: szita a „lemorzsolódás” prímszám kompozit.

Így a prímszám 2 és 60 17 számok 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59.

Ily módon, és most, hogy egy táblázatot a prímszámok, de a számítógép segítségével.

Pitagorasz-háromágyas

Között a végtelen számú lehetséges derékszögű háromszög különösen érdekesek mindig felkeltette az úgynevezett „Pitagorasz-háromszög”, amelynek oldalai egész számok. Kétségtelen, hogy a „Pitagorasz-háromszög” minősülnek „geometria kincs”, és a keresési az ilyen háromszögek egyik legérdekesebb oldalakat a matematika történetében. A legismertebb ezek közül a derékszögű háromszög oldalai 3,4 és 5 Azt is nevezik a „szent” vagy „egyiptomi”, ahogy azt széles körben használják az egyiptomi kultúra.

A „egyiptomi” háromszög Pitagorasz-tétel veszi az alábbi számszerű formában: 42 + P2 = 52. Miután a Pitagorasz-tétel fedezték fel az a kérdés merült fel, hogy megtalálja az összes háromágyas A pozitív egész szám, amely lehet az oldalán egy derékszögű háromszög. Néhány közös módszerek megtalálására ilyen triplet, például a fent említett (3, 4, 5) vagy (5,12, 13), már ismert babiloniak. Az egyik ékírásos tartalmaz 15 hármasok. Köztük van háromágyas, amely nagy számban, így nem lehet kérdés, megtalálni őket kiválasztással. Ezek az úgynevezett pitagoreusi háromágyas.

Tökéletes és barátságos számok

Püthagorasz (VI században. BC. E.) és tanítványai vizsgálták a kérdést, hogy az oszthatóság a számok. Számos összegével egyenlő az összes osztók (kivéve magát a számot), ezek az úgynevezett tökéletes szám. Például, a 6-os (6 = 1 + 2 + 3), 28 (28-1 + 2 + 4 + 7 + 14) tökéletes. A következő tökéletes szám 496, 8128, 33550336. A pitagoreusok tudta csak az első három tökéletes számok. Negyedik - 8128 - vált ismertté az I. században. n. e. Ötödik - 33550336 - találtak a XV. 1983-ban már 27 ismert tökéletes számok. De mostanáig a tudósok tisztában vannak, hogy van egy furcsa tökéletes szám, ha van a legnagyobb tökéletes szám.

Barátságos szám - egy pár szám, hogy ilyen tulajdonság, hogy az összeg a saját osztója első közülük egyenlő a második számot, és az összeg a saját osztók második szám egyenlő az első számot. Például, az összege osztója száma 220 egyenlő 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + + 44 + 55 + 110 = 284, és az összeg a osztója száma 284 egyenlő 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220, ezért a számok 220 és 284 - barátságos gőzt.

A második barátságos párt (1184 és 1210) találtak 1867-ben tizenhat olasz B. Paganini.