Gyakorlati alkalmazási № 2

Témát. A megoldás a problémák „Interference vékony lemezeken. Newton gyűrűk.”

- úgy a feltételek a maximális és minimális interferencia vékony síkkal párhuzamos és az ék alakú lemezek,

- úgy megszerzésének feltételeit Newton gyűrűk, sugarának meghatározására a gyűrűk.

Az órák meg kell vizsgálni számos minőségi problémák, majd megoldja néhány számítási feladatok növekvő bonyolultságával.

A döntés előtt a feladatok meg kell ismételni az alapvető feltételeket, amelyek interferencia van: hullámok a koherencia, a koherencia hossz feltételeinek maximális és minimális interferenciát.

Megjegyzés: a módszere, koherens hullámok ezeket a feladatokat - az amplitúdó osztály módszer.

Számos probléma a javasolt magyarázat a döntésükről. A problémák tekinthető megszerzése egyenlő dőlésszög sávok (síkkal párhuzamos lemez), és azonos vastagságú (optikai ék és a Newton-gyűrűk). Hozza ki a legtöbbet feltételeket és minimális interferencia a továbbított és a visszavert fény.

1. Ha a nedves aszfalton esik csepp benzin, akkor kap egy helyet a napfény különböző színűre festettek. Megmagyarázni a jelenséget /.

2. Ha az optikai felület a fedél üveg átlátszó film, a törésmutatója, amely kisebb, mint a törésmutatója az üveg és a fólia vastagsága egyenlő (# 955; hossza a beeső fény), a felület az üveg nem fog teljesen visszaverik a fényt, vagyis az összes fény áthalad az ablakon . Magyarázza értelmében elfogadása „megvilágosodás” lencséket modern optikai eszközök.

3. fújt buborék, és figyeli őt a visszavert fény, látható felszínén irizáló színek. Magyarázni ezt a jelenséget.

Ilyen megoldásokat a települési problémák

Probléma 1. A film, amelynek a törésmutatója n = 1,5 fénnyel megvilágítva, amelynek hullámhossza # 955 = 6 x 10 -5 cm fényhullámok terjednek a normális, hogy a fólia felületére .. A mi filmvastagságok d rojtok megfigyelhető a felszínen, eltűnik?

Mivel a beeső hullám normális a fólia felületére visszaverődést követően vannak kialakítva két koherens hullám 1 és 2 (ábra. 1). Az optikai útvonal különbség köztük a veszteséget a C pont egyenlő. Mert fénycsíkok # 916; = k # 955;. azaz.

A minimális rétegvastagság, amelynél a fény csíkok figyelhetők meg visszavert fény a film felületén, megfelel a k = 0, tehát. Ha csíkok eltűnnek. Így

Válasz: m = 10 -4 mm.

2. feladat szappan film esik fehér fény szögben # 945; = 45 °. Amikor egy legkisebb vastagsága d a film visszavert sugarak festettek sárga # 955 = 600 nm. A törésmutatója szappanos vízzel n = 1,33.

Gerendák 1 és 2 képződnek a nyaláb I, koherens, ezért a pont a konvergencia zavarhatja (ábra. 2). Ebből a célból az utat a gerendák 1. és 2. hogy a gyűjtő lencse lencse mögött képernyő kerül a fókusz síkjában. Attól függően, hogy az optikai útvonal különbség, hogy a képernyő megfigyelése interferencia maximumok és minimumok formájában megfelelő sávok az adott beesési szög # 945; mert azaz # 945; határozza meg a nyomvonalat különbség.

Döntetlen Sun hullámfront és kifejezni az utat különbség a gerendák 1 és a 2 pont B és C. Az optikai útkülönbség

Itt, a értéke miatt a veszteség félhullám a ponton O a reflexió sugár 1, mint az optikailag sűrűbb közeg.

Mivel ferde háromszögek OCB KLA és megtalálni AO és a CO és a helyettesítő a (1).

Interferencia maximumok fordulhat elő, ha # 916; = k # 955; , Ez az

Amennyiben K = 0, 1, 2, ... A minimális rétegvastagság megfelel k = 0. Ezért, a minimális rétegvastagság megfelelő maximális megvilágítás a visszavert fény lesz egyenlő

Express COSI keresztül n és # 945;, a fénytörési törvény. ahonnan

mivel a minimális vastagsága a fólia megfelelő maximális megvilágítás a visszavert fény egyenlő

Ha a hullám esemény mentén normál ( # 945; = 0), Dmin szerezni, mint az 1. feladat

Találunk az út közötti különbség a gerendák 1 és 2 az áteső fény (ábra. 2). Ebben az esetben, # 916; = 2AVn - AD. Kifejezése AB és AD az ADF és ABG hegyesszögű háromszög. kapjuk:

Ha. az áteresztett fény megfigyelni minimális megvilágítást. a maximum. Keressük távolság. megfelelő minimális megvilágítás áteső fényben. Mi használja a minimum feltétel, ahol

- megfelel egy minimális áteresztett fényben megvilágítás, k = 0, 1, 2, ... Ezután, a minimális rétegvastagság megfelelő k = 0 lesz egyenlő

Összehasonlítása alapján (2) és (4), hogy a maximális megvilágítási feltételek a visszavert fény, és legalább - áteresztett fényben azonos, ezek megfelelnek az azonos rétegvastagság.

Probléma 3. A síkhullám # 955 = 582 nm esik mentén merőleges felületére egy pohár ék (n = 1,5). A szög az ék # 945; = 20 „Mi a száma sötét peremén egységnyi hossza a ék minta figyelhető meg visszavert fény.?.

A ray incidens pontjában részben visszaverődik a felső oldalán az ék a veszteség # 955; / 2, részben kinyúlik az alsó felülethez az ék, amely visszaverődik és megtörik újra, de anélkül, hogy elveszítené # 955/2 ahogy visszaverődik a kevésbé sűrű közeg (3. ábra). Így, az A pontban konvergálnak két koherens gerenda az 1. és 2., amelynek a útkülönbség

Az optikai útkülönbség # 916; 1 jelentése az interferencia minimális, ha

Tól (5) és (6) kiindulva kapjuk az alábbi sávban k + 1 is kielégíti a feltétele minimális .Rasstoyanie L0 közötti csíkok találhatók a ABC háromszög:

Ismerve l0. N. megtalálják a sávok száma hosszegységhez az ék:

Sötét és világos csíkok szélessége egyforma, párhuzamosan elhelyezve a szélén a ék, mint a távolság a csúcsa az ék sávok homályos és eltűnnek. A sávjainak eltűnése következik be, amikor az útvonal különbség nagyobb, mint a koherencia hossza a zavaró gerendák.

4. feladat egy berendezés Newton-gyűrűk megvilágítva monokromatikus beeső fény merőleges a lemez felületén. A görbületi sugár a lencse R = 15 m. Az a megfigyelés, Newton gyűrűk hajtjuk a visszavert fény. Határozza meg a hullámhossz # 955; monokromatikus fényt, ha a távolság az ötödik és huszonötödik fény gyűrűk Newton egyenlő l = 9 mm.

Az útvonal közötti különbség koherens gerendák 1. és 2. vannak kialakítva I gerenda, visszaverődést követően a C és D pontok (a veszteséget a # 955; / 2 a D pont 2 gerenda) egyenlő (ábra. 4)

ahol n - törésmutatója a légrés. A pontok helye, amelynek ugyanaz az érték b. - a körön rk. A háromszög OBC

. Elhanyagolása b 2, mert a kis mérete kapjunk

Ha a gyűrű fény, az optikai útvonal különbséget, és (7) és a behelyettesítése után b # 916, megkapjuk az n = 1:

Azzal a feltétellel. tehát

Kihúzta mindkét oldalon és expressz # 955; :

Probléma 5. gyártására szolgáló berendezés Newton gyűrűk fénnyel megvilágítva, amelynek hullámhossza # 955; = 589 nm, az eset merőleges a lemez felületén. A görbületi sugár a lencse R = 10 m. A tér között, a lencse és az üveglap van töltve, amelynek törésmutatója n zhidkostyu.Naydite folyadékot, ha a sugara a harmadik fény gyűrű áteresztett fényben r3 = 3,65 mm.

A megfigyelési Newton gyűrűk áteresztett fény fényes gyűrű méretét, RK úgy definiáljuk, mint egy sugara sötét a visszavert fény, amelyet a képlet

Feladat 6. A tetején a gömb alakú felület egy sík-domború üveg lencse került őrölt lapos rész r0 sugarú = 3,0 mm, ami azt érintkezésben van az üveglap. A görbületi sugár a konvex felület a lencse R = 150 cm. Find egy hatodik sugárral fényes gyűrű, amikor visszavert fényben szemléljük, hossza # 955 = 655 nm.

Tól feladat 4 képlet segítségével (8) lehet írva (5. ábra):

Amelyet a képlet (7). Behelyettesítve bk. expressz

Feladatok az önálló munkavégzésre

1. Télen az ablakok villamosok és buszok vékonyréteg jég képződik, színezés minden látható rajtuk egy zöldes színű. Rate, mennyi az a legkisebb vastagsága ezeket a filmeket, ha a törésmutatója jég hozott egyenlő n = 1,33; zöld hullámhossz # 955; zöld = 530 nm-en.

2. A berendezés gyártási Newton gyűrűk a levegőben, monokromatikus fény beeső merőleges a lemez felületén. A sugarak a két szomszédos gyűrű megfigyelt visszavert fény, a rk = 4,0 mm, és rk + 1 = 4,38 mm. Keresse meg a sorszámát a gyűrűk és a hullámhossz # 955; a beeső fény.

3. A berendezés gyártási Newton gyűrűk a levegőben, egy monokromatikus hullám hullámhossza # 955; = 600 nm mentén húzódik a normális, hogy a lemez felületén. Szerezd meg a légréteg az objektív és a lemez vastagsága a pontokon, ahol vannak negyedik és a negyedik fény sötét gyűrű visszavert fényben.

A: 1,05 × 10 -3 mm; 1,2 x 10 -3 mm.

4. A berendezés annak előállítására Newton gyűrűk közötti tér a lencse és az üveglap van töltve vízzel, amelynek a törésmutatója n = 1,33. Monokromatikus fény, amelynek hullámhossza # 955; = 500 nm mentén húzódik a normális, hogy a lemez felületén. Szerezd meg a vízréteg vastagsága azokon a helyeken, ahol van egy harmadik fénygyűrűje visszavert fényben.

5. A szappan film függőlegesen helyezkedik, képez egy ék miatt lefolyás folyadék. A fény egy higanylámpa hullámhosszú # 955; = 546,1 nm merőlegesen beeső a film felületére. A megfigyelés a interferenciacsíkok a visszavert fény azt találtuk, hogy a távolság a öt csíkok egyenlő l = 2 cm. Find ékszöggei. A törésmutatója szappanos vízzel n = 1,33.

6. Egy sugár fehér fény esik normális, hogy az üveg lemez felületén d = 0,4 mm. A törésmutatója üveg n = 1,5. Milyen hullámhossz # 955;. belül fekvő a látható spektrum (400 és 700 nm között), felerősödik a visszavert fény?