egyszerű kamat

Százalékos nevezzük század részét a számot. Százalékok segítségével megadhatjuk bármely részét, vagy éppen ellenkezőleg, tudva aránya a számot, akkor megtalálja ezt a számot általában. Egy százalék és jelen lehet, mint egy 0,01 (századrésze az egység, azaz egy teljes). Ha az értékek helyettesítik be az általános képletű százalékában, azokat szükségszerűen osztva 100. Az egyszerűség kedvéért a képletekben a módszertani útmutató érdeke fordítva egy részét az egységek: 100% megfelel az 1; 1 megfelel a 0,01%; 7 megfelel 0,07%; 115% megfelel 1,15. A ellentétes átalakulást.

1. Egyszerű kamat

A gyakorlatban a pénzügyi számítások meghatározásához használt kamat összegét Felhalmozott. Ha a pénz „munka”, ezeket vissza kell fizetni, arányos sebességgel. Ha a bevételt elszámolják csak a befizetett összeg, a felhalmozódott egyszerű érdeklődés, és a számítás a összeg Felhalmozott lefolytatott az alábbi képlet szerint:

ahol - a lombikot összege (pénzegység - CU);

- egyszerű kamatláb az év, ami egy törtszám egy egység (1 / év);

- A hitel futamideje (egy év).

Mivel az (1.1) négy változó, lehetséges, hogy megoldja a négy típusú problémák: egyenes - a megállapítás Felhalmozott tőke és három vissza -, hogy megtalálja a betét összegét, a kamat és a hitel futamideje az ismert három egyéb paramétereket.

Példa 1.1. Mi az összeg lesz a számlán a betétes 6 hónap, 3 év, 5 év és 3 hónap, amelynek mértéke 5% -os éves egyszerű, ha a befektetett összeg 2500 tys.d.e.

1.2 példa. Milyen összeget fektetett a bank fizeti ki 8% -kát egy év, ha a 2 év és 8 hónap. a számla volt 1820 tys.d.e.

Transform általános képletű (1,1):

1.3 példa. A Bank rakták 1500 tys.d.e. Miután 2 év és 3 hónap. a számla volt 1837,5 tys.d.e. Milyen egyszerű kamatot fizeti a bank az év?

Tól (1.1) kapjuk:

1.4 példa. A bank, a kifizető a 7% -a rendes évben 250 rakták tys.d.e. és most a számla 293,75 tys.d.e. Meddig pénz feküdt a számlán?

Tól (1.1) kapjuk:

Egyszerű kamat használunk, például a fogyasztói hitel. A fogyasztó vásárol egy bizonyos termék, az ár megegyezik. kap az eladó hitelt a teljes összeget, vagy gyakrabban, a fennmaradó egyenleg, ha a az összeg egy része is fizet a vásárlás időpontjában. Hitelt kap évek alatt az egyszerű kamat éves szinten. Ebből a szempontból az adósság a vevő lesz. Ez az összeg általában visszafizetni egyenlő részletekben.

ahol - a kifizetések száma évente. (Ha a kifizetéseket havonta történik, - negyedéves, stb)

2.Prostoy kedvezmény

Úgynevezett kedvezmény kamatbevétel levonják a kölcsön idején a kibocsátást. Számítások a használata egyszerű áttekintése szerint gyártott képlet:

ahol - a kapott összeg a hitelfelvevő által a kéz (CU);

- az összeget, hogy a hitelfelvevő köteles visszaadni (CU);

- egyszerű kamatláb akciós kifejezve egy töredéke egy egység (1 / év);

- kölcsön érvényességi időszak (ok).

Példa 2.1. Banki hitel kedvezményes kimenet 80 tys.d.e. 3 év egy egyszerű 5% kedvezményt. Mit kapott összeg, amelyet a hitelfelvevő idején a kölcsön?

Egy egyszerű kedvezményt, valamint az egyszerű kamat, amellett, hogy a közvetlen problémát meg lehet oldani az inverz problémák (és a számítás).

Mennyit vissza a cég, a bank ad hitelt, évi 12% -os egyszerű?

Átalakítása az (2.1), megkapjuk:

Ez a példa azt mutatja, hogy az azonos számértéke kamat kedvezményt, és egy egyszerű egyszerű érdeklődés, a bank jobban megéri, hogy egy kölcsön egy egyszerű kedvezményt, mint egy egyszerű érdeklődés. A hitelfelvevő, ebben az esetben, éppen ellenkezőleg, nyereséges egyszerű érdeklődés.

2.1. számlát diszkontálás

Figyelembe véve (diszkontált) ígérvény egy olyan művelet, amelynek során a bank megvásárolja a tulajdonos az összeget a számla lejárta előtt a fizetési határidő az ár. kevesebb. Meghatározása a képlet által végzett egyszerű áttekintése (2.1). És a különbség a jövedelem a bank az, hogy a nagyobb, minél nagyobb a diszkontráta ezeket az egyszerű tranzakciók és számlák lejárat.

Mennyi profit ugyanakkor a bank kap az egyes esetekben?

Megjegyzés. Az ilyen és ehhez hasonló problémák működünk száma az eltelt napok egyik a másik időpontra. Lefordítani ezt a kifejezést évben (az év) a napok száma osztva 360 (360 nap egy évben - időtartamát az év a bank).

A bank nyeresége, illetve:

3. Változások szerződések

A szerződés megkötése felek kölcsönösen elfogadható fizetéssel - az összeg és a kifizetések ütemezését. A helyzet megváltozhat, összehasonlítva a tervezett időben. Ebben az esetben van szükség, hogy módosítsa a szerződés feltételei, és az, hogy nem lett volna alkalmazni a pénzügyi károkért bármelyik fél, mint az eredeti. A megoldás az ilyen problémákra kell figyelembe venni a változó értéke az arány idővel, és a jelenlegi érték különböző időpontokban az érték egy különleges kérdés, tekintettel a jelenlegi kamat: a meghatározása az egyenértékűség szerződéseket.

Két szerződéseket egyenértékű, ha az összeg az összes megadott értékek egy adott időpontban (általában az időben a szerződés megkötése) azonos.

Példa 3.1. A szerződés értelmében a hitelfelvevő kell fizetnie a hitelező 2500 tys.d.e. 4 év és 1300 tys.d.e. 5 év elteltével napjától a szerződés megkötését. A hitelfelvevő felajánlotta, hogy fizet 1200 tys.d.e. 4 év múlva, és 2600 tys.d.e. 5 év után. hogy ezek a szerződések megfelelője?

Mi veszteség (-) vagy a jövedelem (+) hitelfelvevő kap a változás a szerződés feltételeinek, ha az aktuális mértéke 25% évente egyszerű?

Mi legyen az összeg végső számítás (5 év után), hogy a szerződéseket egyenértékű?

Első pillantásra úgy tűnhet, hogy a szerződéseket egyenértékű, mivel mindkét esetben a hitelfelvevő fizeti az azonos mennyiségű (2500 + 1300) = (1200 + 2600), de ez nem igaz. A hiba abban rejlik, hogy az összegzés kifizetéseket tenni a különböző ideig, anélkül, hogy figyelembe véve értékének változása (jövedelmezőség).

Grafikailag ez a probléma is szemléltethető

Fent a tengelyen a körülmények az eredeti szerződés, és tengely alatti - a javasolt hitelfelvétel. Összehasonlítani a szerződéseket, akkor adnak pénzt, hogy egy adott időpontban - az idő a szerződés megkötése:

Látható az alapon, hogy az eredeti szerződés az adós megkapta a (tekintve hozza) 1828 tys.d.e. amely megtérül fizet 2500 tys.d.e. 4 év és 1300 tys.d.e. 5 év után. Ebben az esetben a tartozás tekinthető vissza. Azonban a hitelfelvevő kínál más adósságtörlesztési egyenértékű feltételek között a csökkentett összeg 1756 tys.d.e. Az új feltételek az ügyfél valóban csillapítja a tartozás kisebb összeget, mint gondoljuk az eredeti szerződést. Különbség 1828 - 1756 = 72 tys.d.e. - hitelfelvevő átveheti változó munkakörülmények között. Lender természetesen egy ilyen változás a szerződésben nem elégedett, azért lesz szükség, hogy visszatérjen ezt az összeget, legalább idején a szerződés lejárta, azaz 5 év után. Ezalatt az idő alatt, 72 tys.d.e. váljon

Így válik egyenértékű szerződések esetén a második kifizetés 2600 tys.d.e. Meg kell növelni a 162 tys.d.e. Ebben az esetben a hitelező megállapodhat abban, hogy változtatni a szerződés feltételei.

3.2 példa. Mr. Ivanov hitelre vásárolt egy sor bútor, köteles fizetni érte 200 tys.d.e. minden negyedév 3 év. Egy évvel később, miután készített négy kifizetés, Mr. Ivanov kívánta azonnal visszafizetni a fennmaradó hitelt. Mennyit kell fizetnie, ha a kölcsön árának 28% -át évente egyszerű?

Mi határozza meg a teljes tartozást.

Itt az az összeg, abban az időben a szerződés megkötése:

Az így kapott összeget - az ár egy sor bútor a készpénzes fizetés. Bemutatjuk áll két összeg: az egyik, amit visszafizetett négy részletben az év során, és a többi - ami kell fizetni egy éven belül.

- A kifizetett összeg Mr. Ivanov, egy év alatt. Ez az összeg megegyezik az összeg idején a szerződés megkötése.

Mr. Ivanov adóssága, mivel az időben a szerződés megkötése:

Ahhoz, hogy fizeti ki a tartozást egy év anélkül, hogy a veszteség a hitelező fizetni Mr. Ivanov: