egyenes hasáb
Általános információk a prizma
Prism hívják közvetlen, ha az oldalsó élei mentén merőleges a bázisok. Egyébként ez az úgynevezett ferde hasáb.
Az egyenes hasáb oldalsó felületek téglalapok. Amikor a kép ábrán egyenes hasáb oldalélei általában úgy hajtjuk végre függőlegesen (ábra. 410).
Prism nevezzük szabályos, ha bázisok szabályos sokszög.
Az oldalon a prizma felület (pontosabban, az oldalsó felület) az összege a területek az oldalfelületek. Teljes prizma felületére az összege az oldalsó felületek és bázisok.
Tétel 19.1. Az oldalsó felülete egyenes hasáb egyenlő a termék a kerülete a bázis és a magassága a prizma, t. E. A oldalél hossza.
Bizonyítás. Az oldalsó felületei egyenes hasáb - téglalapok. A bázisok Ezeknek téglalapok a sokszög oldalainak fekvő az alapja a prizma, és a magassága megegyezik a hossza az oldalélek. Ebből következik, hogy az oldalsó felületének a prizma
ahol a1, AN - az alap hosszúsága élek, P - kerülete a prizma bázis, és I - a hossza az oldalsó szélek. Ez azt bizonyítja, a tétel.
Esettanulmány
A probléma (22). A prizma tartott ferde szakasz. merőleges az oldalélek áthaladó összes oldalélei. Keresse oldalfelületén a prizma, ha a keresztmetszet kerülete p, és az oldalsó szélek egyenlő l.
Határozat. A sík hajtjuk egy prizma szétválasztja a szakasz két részre (ábra. 411). Mi tárgya egy ilyen párhuzamos átvitel, a kompatibilitást bázis prizma. Így megkapjuk egyenes hasáb, amelynek alapja a kezdeti szakasza a prizma és az oldalsó szélek egyenlő l. Ez a prizma van ugyanazon az oldalon felület, mint az eredeti. Így, az oldalsó felületét az alap a prizma egyenlő PL.
Általánosítás témák
És most próbáljuk összefoglalni veletek áthaladni a témája a prizma és emlékszem, milyen tulajdonságokkal prizma.
• Először is, annak minden prizma bázis egyenlő poligonok;
• Másodszor, annak minden prizma oldalsó felületek paralelogramma;
• Harmadszor, egy ilyen sokoldalú alakja, mint egy prizma, mind az oldalsó élek egyenlő;
Továbbá emlékeztetni kell arra, hogy az ilyen polytopes kapunk prizmák lehet egyenes és ferde.
Az úgynevezett egyenes hasáb?
Ha az oldalsó szélén a prizma síkjára merőleges a bázis, akkor az ilyen prizmát az úgynevezett közvetlen.
Nem lehet mondani, hogy az oldalsó felületei egyenes hasáb téglalapok.
Az úgynevezett prizma hajlik?
De ha az oldalsó széle a prizma nem helyezzük síkjára merőleges az alap, akkor nyugodtan mondhatjuk, hogy ez a ferde hasáb.
Az úgynevezett prizma megfelelő?
Ha az alap egyenes hasáb egy szabályos sokszög, mint egy prizma helyes.
Most felidézni hatással rendelkeznek megfelelő prizmát.
Tulajdonságok rendszeres prizma
• Először is, mindig szabályos hasáb bázisok szabályos sokszögek;
• Másodszor, nézve a jobb oldalon arcok a prizma, mindig egyforma négyzetekre;
• Harmadszor, ha összehasonlítjuk a mérete az oldalsó élek, mindig a megfelelő prizmát.
• Negyedszer, a helyes prizma mindig egyenes;
• Ötödször, ha a jobb hasáb oldallapjai alakúak terek, ez a szám általában úgynevezett semiregular sokszög.
A keresztmetszete a prizma
És most nézzük meg a keresztmetszete a prizma:
házi feladat
És most nézzük meg, hogy rögzítse a téma által tanulmányozott problémák megoldásához.
Nézzük felhívni ferde háromszög prizmához amelyben közötti távolság a szélei egyenlő 3 cm, 4 cm és 5 cm, és az oldalsó felületének a prizma lesz egyenlő 60 cm2. Ezekkel a paraméterekkel, hogy az oldalsó széle a prizmát.
Érdekes tudni,
Tudtad, hogy a geometriai alakzatok állandóan körülöttünk, nem csak a geometria órák, hanem a mindennapi életben vannak dolgok, amelyek hasonlítanak az egyik vagy másik geometriai forma.
Minden otthon, az iskolában vagy a munkahelyen van egy számítógép, egy olyan rendszert hozunk létre, amely az alakja egyenes hasáb.
Ha felveszi a ceruzát, akkor láthatjuk, hogy a fő része a ceruza egy prizma.
Séta a főutcán a város, azt látjuk, hogy a lábunk alatt fekszik csempe, hogy az alakja hatszögletű hasáb.
A. V. Pogorelov, geometria évfolyamon 7-11 tankönyv oktatási intézmények