Ahogy lefordítani tizedes tört be a szokásos módszerrel 3
Itt, úgy tűnik, a tizedes alakítjuk a szokásos - elemi téma, de sok diák nem érti meg! Így ma, megbeszéljük számos algoritmus, mellyel meg fogja érteni minden frakciók csak a második.
Hadd emlékeztessem önöket, hogy van legalább két formája felvétel ugyanazon lövés: közönséges és tizedes. Tizedesek - ez mindenféle tervezési típus 0,75; 1,33; és még -7,41. De példát tartalmaz, amelyeket kifejezetten az azonos számok:
Most fogjuk megérteni, hogy a tizedes bejegyzéseket megy a szokásos? És ami a legfontosabb, hogyan kell csinálni, amilyen gyorsan csak lehetséges?
Az alap algoritmus
Tény, hogy van legalább két algoritmus. És most nézzük meg mindkettőt. Kezdjük az első - a legegyszerűbb és érthető.
Átalakítani egy tizedes egy vulgáris, végre kell hajtania három lépésből áll:
- Átírni az eredeti felvétel, mint egy új frakció: a számláló marad az eredeti decimális és a nevező van szükség, hogy az egységet. A jel az eredeti szám is helyezünk a számláló. Például:
Fontos megjegyzés a negatív számok. Ha az eredeti példa, hogy a tizedes tört jele „mínusz”, majd a kimenetet a közös frakció is kell lennie „negatív”. Íme néhány példa:
Különös figyelmet kell fordítani az utolsó példában. Mint látjuk, sok 0,0025 frakció nullák a tizedesvessző után. Emiatt már van annyi, mint négy alkalommal szaporodnak a számláló és a nevező által 10. Lehet valahogy egyszerűsíteni az algoritmus ebben az esetben?
Persze, lehet. És most nézzük egy másik algoritmust - ez egy kicsit nehezebb megérteni, de miután egy kis gyakorlással sokkal gyorsabban fut, mint a standard.
gyorsabb módja
Az algoritmus 3 lépésben. Ahhoz, hogy egy töredéke a szokásos decimális, tegye a következőket:
- Számítsa ki, hogy hány számjegy a tizedesvessző után érdemes. Például, a frakció 1,75 a két szám, és 0,0025 - négy. Jelöljük ezt a számot a levél $ n $.
- Átírni az eredeti szám a frakció a forma $ \ frac ^ >> $, ahol $ a $ - ez mind a számjegyek a kezdeti frakció (anélkül, hogy a „start”, a bal oldalon nullák, ha van), és a $ n $ - ez a számjegyek száma a tizedespont után, figyelembe vettük az első lépés. Más szóval, meg kell osztani a kezdeti számjegye frakció egységenkénti $ n $ nullák.
- Ha lehetséges, csökkenti a kapott frakciót.
Ez az! Első pillantásra ez a pálya nehezebb előző. Valójában azonban ő és könnyebb és gyorsabb. Bíró magadnak:
Mint látható, a frakció 0,64 pont után érdemes két szám - a 6. és a 4. Ezért $ n = 2 $. Ha eltávolítja a vessző és a nullák a bal (ebben az esetben - csak egy nulla), megkapjuk a száma 64. Ide a második lépés: $> => = $ 100, tehát a nevező pontosan száz. Nos, akkor csak csökkenti a számláló és a nevező. :)
Egy másik példa:
Itt minden egy kicsit bonyolultabb. Először is, a számok tizedesvessző után 3 darab, azaz $ N = 3 $, így meg kell osztani a $ ^> ^> = $ 1,000. Másodszor, ha eltávolítjuk a vessző tizedes, megkapjuk itt van: 0004 → 0004. Emlékezzünk vissza, hogy a nullák a bal oldalon kell távolítani, így valójában már a 4-es számú követően, minden egyszerű: oszd meg, vágjuk, és kap egy választ.
Végül az utolsó példa:
A különlegessége ennek a frakció - a jelenléte a teljes rész. Ezért a kiadási megkapjuk Áltört 47/25. Akkor minden bizonnyal megpróbálja osztani 47 25 a maradék, és így újra kiosztani része az egész. De miért bonyolítja az életét, ha meg lehet csinálni abban a szakaszban az átalakulás? Nos, nézzünk szembe vele.
Mi köze az egész rész
Tény, hogy minden nagyon egyszerű: ha azt akarjuk, hogy a megfelelő akciót, azt el kell távolítani belőle az egész időt a részét a módosításokat, majd amikor azt az eredményt kapjuk, ismét hozzá, mielőtt a perjel.
Vegyük például ugyanazt a számot: 1,88. Zabem egység (egész része), és megnézi egy töredéke 0,88. Ez könnyen átalakítható:
Aztán emlékszem a „elveszett” az egyik az elülső és hozzáfűzi:
Ez az! A válasz kiderült megegyezik a szétválás után az egész az utolsó alkalom. Egy pár példa:
Ez a matematika szépsége: bármilyen módon is megy, ha minden számítások helyesek, a válasz mindig ugyanaz :).
Összefoglalva azt szeretnék vizsgálni egy másik módszer, ami sokat segít.
Transformations „fül”
Nézzük, hogy mi minden van tizedes. Pontosabban, ahogy elolvasta. Például a szám 0,64 - olvassuk a „nulla pont, 64/100”, ugye? Nos, vagy egyszerűen csak „64 cent.” A kulcsszó itt - „cent”, azaz szám 100.
Mi a helyzet a 0004? Ugyanez a „nullpont 4000.” vagy egyszerűen a „4/1000.” Különben is, a legfontosabb szó - „ezred”, azaz 1000.
Tehát mi ez a nagy felhajtás? És az a tény, hogy ezek a számok végén „lebegnek” a nevező második szakaszának az algoritmus. Ie 0,004 - egy „4/1000” vagy „4 osztva 1000”:
Próbáljuk kidolgozni magad - ez nagyon egyszerű. A legfontosabb dolog -, hogy olvassa el az eredeti felvétel helyesen. Például 2,5 - a „2 egész, öt tizedére”, így
És néhány 1125 - a „1 egész, 125000.”, így
Az utolsó példában, persze, hogy valaki kifogást, mondván, hogy nem minden diák nyilvánvaló, hogy 1000 osztható 125. Ki kell azonban jegyezni, hogy 1000 = 10 = 3 és 10 2 ∙ 5, tehát
\ [\ Begin 1000 = 10 \ cdot 10 \ cdot 10 = 2 \ cdot 5 \ cdot 2 \ cdot 5 \ cdot 2 \ cdot 5 = \\ = 2 \ cdot 2 \ cdot 2 \ cdot 5 \ cdot 5 \ cdot 5 = 8 \ cdot 125 \ end \]
Így bármilyen fokú tucat bővült csak a faktor 2. és 5. - ezek a tényezők, meg kell nézni a számláló, hogy végül minden esett.
Ebben a leckében vége. Azt viszont, hogy egy bonyolultabb visszacsatoló működés - lásd „Az átmenet a szokásos, hogy a tizedes tört.”.
- frakciók összehasonlítása
- Ismétlődő tizedes
- Hogyan logaritmusok gyorsabb
- Összeadás és kivonás jegyig
- Leegyszerűsíti a határozat megváltoztatásával változtatható
- Feladat B4: Családi három fő vezető Moszkvából Nyizsnyij Novgorod
- Ingyenes Felkészülés a vizsgára 7 egyszerű, de nagyon hasznos tanulságokat + házi feladat
