Vonal és sík, ábrázoló geometria

Jelek vonal és sík párhuzamosság van a következő meghatározást - line m párhuzamos síkban α, ha a síkban α levonhatjuk egy egyenes vonal, n, párhuzamos m:

\ [(M ║ n) ∧ (n ⊂ α) → m ║ α \]

Nyilvánvalóan egy ponton tér, amely nem tartozik sík fér egy végtelen sor párhuzamos az adott gépet.

Keresztül pont felhívni egy egyenes vonal m. párhuzamos síkban α. előre meghatározott metsző vonalak a és b

Kritériumai párhuzamossága az egyenes és sík

Ha nincsenek további feltételek, akkor mi is, a jelek a párhuzamos vonal és a gépet. tartsa bármely sokaságának egyenes vonalak ponton áthaladó, és párhuzamos síkban α - például párhuzamos egyik közvetlen vagy b. Ha tesszük a feltétellel, hogy a vonal nem párhuzamos a vonal a és b - kell építeni egy 12 vonal és tartsa lenyomva a kívánt közvetlen m (m`, m „) párhuzamosan.

Miután egy előre meghatározott ponton döntetlen párhuzamos síkban a vonal F

Kritériumai párhuzamossága az egyenes és sík

Metsző sík van beállítva pont és egy egyenes b. Ebben az esetben az egyik vonal (A vonal) párhuzamos vonal F.

Miután egy előre meghatározott ponton K felhívni egy egyenes vonal síkjával párhuzamos az ABC háromszög és az elülső átmenő A csúcsának

Kritériumai párhuzamossága az egyenes és sík

Mi megépíteni a frontális F egy adott állapot - révén A` és párhuzamos az X-tengelyen huzal egyenes f`. Ez a vonal metszi B`C` - oldalán a háromszög d`. Linkkel talál elé néző D „tulajdonában pont D. BC oldalán a háromszög. Döntetlen pontokon keresztül A” és D „egyenes f”. Keresztül a K pont felhívni a közvetlen párhuzamos az elülső f. Ez egy közvetlen síkjával párhuzamos a háromszög és az ABC.

Ponton keresztül A (-3; 4; 3) felhívni egy egyenes vonal párhuzamos a két sík α (3x + 4Y-2z + 7 = 0) és β (x-2Z + 5 = 0)

Kritériumai párhuzamossága az egyenes és sík

1. Épület egy vetülete az A pont 2. Construct nyomokban síkban α (3x + 4Y-2z + 7 = 0): a) Z = 0; 3x + 4y + 7 = 0; αH; y = 0; 3x + 7 = 0, x = -7/3, X = -2,33; b) Y = 0; 3x-2Z + 7 = 0; av; X = 0; -2z + 7 = 0, z = 3,5; z = 0; 3x + 7 = 0, x = -2,33 3) a következőképpen van felépítve β síkban (X-2Z + 5 = 0): βV X = 0; -2z + 5 = 0, z = 5/2, Z = 2,5; z = 0; x + 5 = 0, x = -5 4) Construct metszésvonal síkok α definiált 1-2 és β

Kritériumai párhuzamossága az egyenes és sík

5) Construct a vonal m párhuzamos síkokban, alfa, és β: m`‖1`-2` és m "‖1" -2 "