Példák problémák megoldása - studopediya
1. példa Határozzuk meg az ionizációs potenciál és az első potenciális gerjesztési hidrogénatom.
Ionizációs potenciál Ui nevezett a legalacsonyabb potenciállal különbséggel, hogy át kell haladnia egy elektron gyorsuló terén, hogy a ütközés a gerjesztett atom ionizálja azt. Munka eltávolítani a elektron az atom Ai az elektromos térerősség, hogy felgyorsítja az elektron, Eui. Ezért, Ai = Eui.
Tekintettel a kvantum természetének energiamegkötésen atom, azt mondhatjuk, hogy a munka ionizációs Ai kvantum energia hv. abszorbeált hidrogén atom a átmenet egy elektront az első Bohr pályára pályára a végtelenben. Ezután, alkalmazása egy sor képletét Balmer és üzembe azt n1 = 1; n2 = ∞, megkapjuk:
.
;
.
Az első gerjesztés lehetséges U1 van a legalacsonyabb lehetséges különbséggel, hogy tartanak a gyorsuló területén az elektron ütközés egy gerjesztett atom átadja őt az első gerjesztett állapotba kerül. A hidrogén, ez megfelel egy elektron átmenet az első a második Bohr pályán. Egyenlővé a munkaerő gyorsuló elektromos mező EU1 kvantum energia h # 957;. atomabszorpciós során átmenet az első gerjesztett állapota, megkapjuk:
,
.
.
2. példa Egy elektron kezdeti sebességét, amely figyelmen kívül lehet hagyni átment a gyorsuló potenciális különbség U. Határozzuk meg a de Broglie-hullámhossza az elektron két esetben: 1) U1 = 51 V; 2) U2 = 510 kV.
Op. Mn és Mya - rendre proton tömege, neutron és sejtmagban.
A adatválogató táblázatok mindig adott tömegű semleges atomok, de nem magok, így (1) képletű célszerű átalakítani úgy, hogy az magában foglalja a tömeges m egy semleges atom. semleges atom tömege megegyezik a tömege a mag és az elektronok alkotó elektron héj az atom: MA = Mya + zme. ahol Mya = ma - zme. Ezután az (1) formájában:
.
Megállapítva, hogy MP + me = (tömege hidrogénatom), végül kapjuk:
.
Behelyettesítve ebben a kifejezésben a számértékek a tömegek amu (Lásd a 15. táblázat és Függelék 17 ..), kapjuk:
Kiszámítani a nukleáris kötési energia felhasználás formula
Eb = 931 × 0,04216 MeV = 39,2 MeV.
7. példa Upon ütközés # 945; részecskék, amelyeknek bór mag a nukleáris reakció történt, amelynek eredményeként két új sejtmagokat képződik. Az egyik ilyen magok volt kernel hidrogénatom. Határozza meg a sorszámot és a tömegszáma a második mag, rekord szimbolikusan nukleáris reakció energia és meghatározzuk ennek hatását.
Jelöljük az ismeretlen kernel szimbólum. mert # 945; -Átlagos egy hélium atommag. felvétel a reakció:
.
Törvény alkalmazása megőrzése díj, megkapjuk az egyenlet: 2 + 1 = 5 + Z. ahol Z = 6. Törvény alkalmazása megőrzése nukleonok, megkapjuk a következő egyenletet: 4 + 10 = 1 + A. ahol A = 13. Ezért, ismeretlen mag a mag az izotóp szénatom. Most írja le a nukleáris reakció végső formájában:
.
Q energetikai hatás a nukleáris reakció formula határozza meg:
Cseréje az eredeti tömege a magok és a sejtmag tömeg reakció termékek a tömegek semleges atomok (. 15. táblázat lásd függelék), és helyettesítjük őket a számítási képlet, kapjuk:
Q = 931 [4,00260 + 10,01294) - (+ 13,00335 1,00783)] = MeV 4,06 MeV.
Válasz: Q = 4,06 MeV.
8. példa azonosítása reakció energia 10 V (n, # 945;) 7 Li. eredő kölcsönhatás neutronok nagyon lassú nyugalmi bór magok. Keresse is a kinetikus energia a reakció termékeket.
A nukleáris reakció 10 (n, # 945;) 7 Li a következő. bór mag. elnyelő lassú neutron. átalakítjuk egy közbülső magot. Az utóbbi, hogy izgatott, sugároz # 945; -Átlagos (azaz hélium atommag), fordult lítium mag. A kibővített formában a reakció van írva a következő:
.
Energia Nuclear reakció (vagy a reakció-hő) Q formula határozza meg:
Cseréje a többi tömege atommagok atomok maguk pihenni tömegeket (.., lásd 15. táblázat, Függelék) kapjuk:
- 4,00260) = MeV 2,8 MeV.
Ahhoz, hogy megtalálja a kinetikus energia a reakciótermékek - lítium 7 sejtmagok és Li # 945; -részecske, alkalmazzák a törvény megőrzése a relativisztikus energia és lendület megmaradásának törvénye:
;
figyelembe véve az (1) egyenlet kapjuk:
A feltételek a probléma, ebből az következik, hogy az értékek a TB és a Tn kívül hagyható. Aztán eljutunk az összeg a kinetikus energia a részecskék 7 Li és 4 He:
A törvény szerint a lendületmegmaradás :.
Feltételezve, hogy a teljes lendületet a részecskéket a reakció nulla, kapjuk:
.
Ezért, az impulzus modul :.
Hüvelyesek részecskék és kinetikus energiájuk kapcsolódnak. ezért:
Megoldása az egyenletrendszert (2) és (3):
.
.
.
9. példa Pozitron kinetikus energia T = 0,75 MeV beeső nyugalmi szabad elektron. Ennek eredményeként, két megsemmisülés # 947; foton azonos energiával. Határozzuk meg a szög # 952; közötti irányok bővítése.
T = 0,75 MeV = 0,75 × 1,6 × 10 -13 J m0 = 9,1 × 10 -31 kg e1 = e2 = e
Process megsemmisülés elektron e - és e + pozitron történik az E reakcióvázlat - + e + → # 947 + # 947; és engedelmeskedik
Ugyanakkor. ahol # 949; - az energia az egyes # 947; -photon.
Ábrából 55 megkapjuk. akkor:
(*)
Kiszámításához a szög # 952;. azt kell meghatározni, a lendület és az energia a pozitron # 949; minden # 947; -photon. Impulzus pozitron megtalálja ismerve annak kinetikus energiája T. Mivel a T értéke meghaladja a többi energia a pozitron m0c 2 = 0,511 MeV, pozitron kell tekinteni, mint egy relativisztikus részecske. Ebben az esetben a lendület a részecske általános képlete.
energia # 947; -photon # 949; határozzuk meg a törvény megőrzése relativisztikus energia:
,
ahol - az összege az energiákat a részecskék a többi reakció, és - a összege kinetikai energiák. A jobb oldalon a mennyiségek kapcsolatos részecskéket a reakció után. Tekintettel arra, hogy a nyugalmi tömege a foton nulla :. és a teljes energia a fotonok a mozgási energia, azaz . és az elektron és a pozitron azonos tömegű m0 többit. Kapjuk.
Behelyettesítve egyenlet (*), # 2 értéke 949, és az értéke a pozitron impulzus. találni:
.
Mivel az energia az elektron nyugalmi (pozitron) m0c 2 = 0,511 MeV, kapjuk:
; .