Osztályozása pontok diszkontinuitás - studopediya

Tekintsünk egy f (x), folyamatos a közelben a pont x0, kivéve talán ezt a pontot is. A meghatározása a pont a diszkontinuitás funkciók, ebből következik, hogy x = x0 egy pont a diszkontinuitás, ha a funkció nincs definiálva ezen a ponton, hogy vagy nem folyamatos.

Azt is meg kell jegyezni, hogy a folytonosság a funkció lehet egyoldalú. Hadd magyarázzuk ezt a következőképpen.

Ha egyoldalú határértéket. akkor a függvény az úgynevezett folyamatos a jobb oldalon.

Ha egyoldalú határértéket. akkor a függvény az úgynevezett folyamatos, a bal oldalon.

x0 pont úgynevezett egy pont a diszkontinuitás az f (x), ha f (x) értéke nem meghatározott x0, vagy nem folyamatos, ezen a ponton.

x0 pont nevezzük pont diszkontinuitás az első fajta 1. Ha ezen a ponton az f (x) függvény véges, de nem azonos egymással balra és jobbra korlátok.

A feltételeknek ez a meghatározás nem szükséges, hogy a funkció határozza meg a x = x0 elég, hogy ez határozza meg a bal és a jobb oldalon.

x0 pont nevezzük pont diszkontinuitás 2 - a második fajta. Ha ezen a ponton az f (x) legalább az egyik egyoldalú határértékek, vagy legalább egy közülük végtelen.

Ha az értékek a rés végei azonos, akkor van egy rés van szükség, hogy vagy azonos értékek eltérnek a függvény értékei a ponton. vagy funkció ezen a ponton nem határoztuk meg. Ha ebben az esetben felülírás (vagy kiterjeszteni a meghatározás) függvény azon a ponton. A kapott jellemző lesz a megváltozott folyamatos pontnál és a különbség a ponton eltűnik; innen ered a neve ezt a hiányosságát - eldobható.

kivehető diszkontinuitás pont - ha a bal és jobb oldali korlátok léteznek, és egyenlő. de nem esik egybe a függvény értéke a ponton X0 vagy funkció nem definiált x0.