mértani sorozat
Mértani - sorozata nem nulla egészek, minden egyes tagja, amely, kezdve a második, egyenlő a termék az előző ciklusban az ugyanazt a számot.
b1 - az első ciklus egy mértani
q - a nevező a mértani (q ≠ 0): $ q = \ frac> $
n - a tagok száma egy mértani
bn - n-edik ciklus exponenciálisan (Mrd ≠ 0)
Sn - összege az első n egy mértani
$ B_k \ cdot b_m = b_p \ cdot b_q \ textk + m = p + q; $
Ha a $ | q |<1$, то прогрессия называется бесконечной геометрической прогрессией и ее сумма равна: $S = \frac$
Példa 1. Ide nevező exponenciálisan ha annak második kifejezés egyenlő - 2, és a hetedik 64.
2. példa Find az összege az első hét tagja egy mértani: 5, 10, 20, ...;
Megoldás: A probléma megoldásához a példában, szükséges volt, hogy alkalmazzák a képlet az összege 7 első szempontjából egy mértani: $$ b_1 = 5; q = 2 \ text<т.к.>S_7 = \ frac \ text \\ S_7 = \ frac = -5 (1-128) = 635. $$
3. példa dönt egyenlet $ x ^ 2 - x = 1 - \ frac + \ frac - \ frac + \ dots $
Megoldás: A jobb oldalon - a végtelen mértani haladvány $ q = - \ frac $.