Hogyan lehet megtalálni a sarkokban egy egyenlő szárú trapéz

Ha mindkét bázisok ismert hosszúságú (b és c), valamint, definíció szerint, egyenlő oldalfelületein (a) egyenlő szárú trapéz, majd kiszámítjuk az egyik hegyesszögek (γ) használhatja a tulajdonságait egy derékszögű háromszög. Ehhez csökkentse magasságát bármely szomszédos rövid bázis szöget. Egy derékszögű háromszög van kialakítva a magassága (láb), oldalsó (átfogója) a hosszú alap és a szegmens között a magassága és az oldalsó proximális oldala (második láb). A hossza ezen intervallum lehet értékből kivonva a hossza a nagyobb alapja kisebb hosszúságú és elosztjuk az eredményt a felére: (c-b) / 2.

Fogadása értékei hosszának két szomszédos oldala egy téglalap alakú háromszög, folytassa a kiszámítását a köztük lévő szög. A hossza a átfogója (a) a lábak hosszúsága ((cb) / 2) értékét adja meg a koszinusza ez a szög (cos (γ)), ​​és az inverz koszinusz függvény fogja alakítani azt a szög fokban: γ = arccos (2 * a / (cb )). Így kapsz egy értéke az akut szögek trapéz, egyenlő szárú, és mivel ez, akkor a második hegyesszög lesz ugyanaz az érték. A összessége szögek a négyszög kell lennie 360 ​​°, ami azt jelenti, hogy az összeget a két tompaszöge egyenlő lesz a különbség ez a szám, és kétszer a nagysága a hegyesszög. Mivel mindkét tompaszög is azonos, akkor, hogy megtalálják az érték az egyes (α) ez a különbség kell kétfelé osztjuk: α = (360 ° -2 * γ) / 2 = 180 ° -arccos (2 * A / (cb)) . Most van képletek kiszámításához minden sarkából egy egyenlő szárú trapéz ismert hossza az oldalán.

Ha az oldalainak hossza a számok nem ismertek, de mivel a magassága (h), akkor meg kell eljárni ugyanúgy. Ebben az esetben egy derékszögű háromszög alkotja magassága oldalán, és egy rövid szakaszon egy hosszú bázis, akkor tudni fogja a hossza két lába. Az arány határozza meg a szög tangense van szüksége, és ez a trigonometrikus funkció is megvan a maga ellentétével, amely átalakítja az értéke érintő a szög - az arc tg. Amelyet az előző lépésben képletű akut és tompaszöge transzformálására ennek megfelelően: γ = arctg (2 * h / (c-b)), és α = 180 ° -arctg (2 * h / (c-b)).